ในเว็บเพจนี้Daniel Bernstein เสนอว่าเส้นโค้งจะต้องบิดเป็นกำลังสองอย่างปลอดภัย ซึ่งหมายความว่าหากเส้นโค้งมี $\#E$ ชี้ไปที่ $Z_p$ ที่ไหน $\#E=p+1-t$แล้วเส้นโค้งบิดกำลังสองมี $\#E'=p+1+t$ คะแนน เงื่อนไขสำหรับเส้นโค้งปลอดภัยบิดกำลังสองคือปัจจัยร่วมของเส้นโค้งบิดกำลังสองมีค่าต่ำ ตัวอย่างเช่น ปัจจัยร่วมของเส้นโค้งคือ 8 และปัจจัยร่วมของเส้นโค้งบิดกำลังสองคือ 4 ในเส้นโค้งบิดเอ็ดเวิร์ด
หากไม่เป็นไปตามเงื่อนไขข้างต้น การโจมตีแบบใดที่สามารถใช้กับเส้นโค้งได้ โปรดระบุการโจมตีที่เสนอทั้งหมด การโจมตีทั้งหมดเป็นช่องทางด้านข้างหรือไม่?
สำหรับเส้นโค้ง Edwards โดยทั่วไปแล้วการคำนวณทางคณิตศาสตร์จะใช้บันไดมอนต์โกเมอรี และอัลกอริทึมจะใช้ได้ทั้งกับเส้นโค้งและการบิดกำลังสอง(โปรดทราบว่าสำหรับเส้นโค้งไวเออร์สตราส $y^2 = x^3 + ขวาน + b$สูตรเลขคณิตขึ้นอยู่กับ $a$ ดังนั้นอัลกอริทึมจึงใช้ได้กับชุดเส้นโค้งที่ใหญ่ขึ้น - โดยพลการ $ข$).
สิ่งนี้ทำให้ฝ่ายตรงข้ามสามารถส่งจุดบนการบิดไปยังแอปพลิเคชันและจะทำการคูณสเกลาร์บนการบิด (โดยใช้คีย์ส่วนตัวเดียวกัน!) หากการบิดมีความไม่ปลอดภัยต่อการบันทึกแบบไม่ต่อเนื่อง (=คำสั่งที่ราบรื่น) ฝ่ายตรงข้ามสามารถกู้คืนรหัสส่วนตัวได้
แน่นอนว่าการต้องการการบิดที่รุนแรงเป็นเพียงการป้องกันการใช้งานที่ไม่ดี - แอปพลิเคชันควรตรวจสอบว่าจุดที่ส่งนั้นเป็นของเส้นโค้งหลัก - จากนั้นการโจมตีจะไม่ทำงานแม้ว่าการบิดจะอ่อนแอ
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
