ฉันค่อนข้างใหม่สำหรับการศึกษาการเข้ารหัสแบบเส้นโค้งวงรี และด้วยเหตุนี้ฉันอาจจะถามอะไรบางอย่างด้วยวิธีแก้ปัญหาทั่วไป แต่ฉันไม่สามารถค้นหาวิธีแก้ปัญหาออนไลน์ได้ง่ายๆ ความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับ ECC คือคุณสามารถสร้างคีย์ส่วนตัวได้ (บางจำนวนเต็ม $k$) จุดเริ่มต้นบนเส้นโค้ง ($G$) และสมการเส้นโค้ง จากนั้นจึงสร้างคีย์สาธารณะผ่านการค้นหา $kG$. ความเข้าใจของฉันก็คือว่าคอมพิวเตอร์ของคุณจะดำเนินการหลายอย่างที่จำเป็นในการค้นหา $kG$ (ถ้า $k$ อายุ 16 ก็จะเป็นการผ่าตัดสี่ครั้ง)
ด้วยข้อมูลนี้เป็นจุดเริ่มต้น $G$, สมการเส้นโค้ง และคีย์สาธารณะจะถูกเปิดเผยต่อสาธารณะ สิ่งที่ฉันสงสัยคือเหตุใดผู้โจมตีจึงไม่สามารถพยายามค้นหาว่าคีย์ส่วนตัวคืออะไร $k$ เพียงแค่ใช้จุดเริ่มต้นและดำเนินการจนกว่าจะถึงรหัสสาธารณะและรู้อะไร $k$ เป็น? ขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าผู้ส่งต้องการเพียง 4 การดำเนินการในการคำนวณ $kG$ ในขณะที่ผู้โจมตีต้องการการดำเนินการ 16 ครั้ง (สำหรับตัวอย่างที่กำหนด)?
เพื่อคำนวณ $kG$ คุณต้องการ $O(บันทึก(k))$ การดำเนินงาน (สำหรับทุกบิต ให้เพิ่มผลลัพธ์เป็นสองเท่าและเพิ่ม $G$ ถ้าบิตเป็น $1$). ตามที่คุณพูดถึงในความคิดเห็นสำหรับรอบ $k=1024$ คุณจะต้องชอบ $10$ การดำเนินการเพื่อคำนวณ $kG$. แต่ตัวอย่างนี้เป็นวิธีที่เล็กไปสำหรับการใช้งานจริงและเอฟเฟกต์แบบทวีคูณยังไม่เกิดขึ้นจริง โดยปกติเมื่อเส้นโค้งมีคำสั่งเป็นรอบๆ $2^n$, $k$ จะมีขนาดเท่ากับ $2^n$.
ดังนั้นสำหรับเส้นโค้งที่มีระเบียบ $2^{256}$ที่คุณต้องการ $log(2^{256})=256$ การดำเนินการเพื่อคำนวณ $kG$ แต่ $2^{256}$ เพื่อโจมตีมัน มีเพียงปัญหาเกี่ยวกับเส้นโค้งเล็ก ๆ ที่ไร้เหตุผลซึ่งอาจมีมากถึงสองสามพันล้านหรือล้านล้าน (เช่นในตัวอย่างของคุณ)
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
