ใช้ลำดับของบัฟเฟอร์ไบต์ แฮชแต่ละอัน ตีความการย่อยแฮชเป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมที่มีองค์ประกอบ int 8 บิตที่ไม่ได้ลงนาม และ (เมทริกซ์) คูณพวกมันตามลำดับ กำหนดเมทริกซ์สุดท้ายเป็น "แฮช" ของรายการองค์ประกอบ
คำนิยามนี้มีคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์บางประการ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คุณสมบัติเชื่อมโยงของการคูณเมทริกซ์ทำให้สามารถคำนวณรายการแฮชของการต่อรายการสองรายการโดยการคำนวณแฮชของแต่ละรายการแยกจากกัน แล้วลดรายการโดยการคูณเพื่อให้ได้รายการแฮชสุดท้าย ใช้งานได้กับการแบ่งพาร์ติชันตามอำเภอใจ การไม่สลับสับเปลี่ยนทำให้ลำดับองค์ประกอบที่แตกต่างกันสร้างแฮชที่แตกต่างกันสำหรับรายการ ซึ่งเป็นสิ่งที่คาดหวังสำหรับรายการ
(ฉันสำรวจคำจำกัดความนี้ในรายละเอียดเพิ่มเติมรวมถึงตัวอย่างโค้ดการทำงานในสมุดบันทึก python jupyter ที่ฉันเผยแพร่ชื่อ Merklist. คุณยังสามารถเล่นกับมันด้วยตัวคุณเอง Google Colabและเพิ่มคำอธิบายประกอบของสมมติฐานในโพสต์สำหรับความคิดเห็นทั่วไป ฉันสามารถยกรายละเอียดจากคำถามนี้หากจำเป็น)
โปรดทราบว่าต้องมีองค์ประกอบอยู่ ดังนั้นการย่อยองค์ประกอบที่เข้าสู่ list-hash จึงมีความต้านทาน preimage ตามฟังก์ชันแฮชพื้นฐาน (ซึ่งเราสามารถสันนิษฐานได้ในขอบเขตของคำถามนี้) ดังนั้นคำถามจึงกลายเป็น: ลำดับหรือการมีอยู่ของการย่อยแฮชเหล่านี้สามารถใช้เพื่อแก้ไขเนื้อหาของเมทริกซ์สุดท้ายโดยพลการได้หรือไม่ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสร้างลำดับขององค์ประกอบที่สร้างรายการแฮชที่เป็นเมทริกซ์ศูนย์ได้หรือไม่ (การกดปุ่มเมทริกซ์เป็นศูนย์หมายถึงเกมจบสิ้นลง)
ฉันทำการค้นหาและไม่พบคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้ แม้ว่าฉันสงสัยว่าอาจเป็นเพราะฉันไม่รู้คำศัพท์ที่ถูกต้องมากพอๆ กับคำตอบที่ไม่มีอยู่จริง
ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสร้างลำดับขององค์ประกอบที่สร้างรายการแฮชที่เป็นเมทริกซ์ศูนย์ได้หรือไม่
ใช่; วิธีที่ชัดเจนที่สุดคือการค้นหาบัฟเฟอร์ที่แฮชกับเมทริกซ์ทั้งหมด $n^2$ องค์ประกอบเมทริกซ์คู่; ทำซ้ำบัฟเฟอร์นั้น 8 ครั้ง และคุณจะได้ผลิตภัณฑ์ที่เป็นศูนย์ทั้งหมด
สิ่งนี้ใช้เวลาที่คาดหวัง $2^{n^2}$ ทำงานเพื่อหาบัฟเฟอร์ดังกล่าว สำหรับ $n=8$สิ่งนี้เป็นไปได้
มันอาจจะดีขึ้น; เมื่อดูที่คู่ของเมทริกซ์ที่เปลี่ยนกลับไม่ได้ ดูเหมือนว่าจะเป็นไปได้ด้วยการทำงานน้อยกว่า $2^{64}$คุณจะพบสองรายการที่มีผลิตภัณฑ์ที่มีองค์ประกอบทั้งหมดเท่ากัน (และในกรณีนี้จะใช้การสังเกตข้างต้น)
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
