Score:0

การหา $d$ ที่เหมาะสมสำหรับเส้นโค้งเอ็ดเวิร์ด

ธง ro

ฉันต้องการสร้างเส้นโค้ง Twisted Edward ที่ปลอดภัย เท่าที่ทราบ จำนวนจุดโค้งต้องเป็น $\#E=8r$ นั่น $r$ เป็นจำนวนเฉพาะมาก จำนวนจุดของการบิดกำลังสองของเส้นโค้งนี้จะต้องเป็นด้วย $\#E'=4r'$ นั่น $r'$ เป็นจำนวนเฉพาะมาก ฉันค้นหาค่าของ $d$ สำหรับ $-x^2+y^2=1+dx^2y^2$ ที่มีคุณสมบัติครบถ้วนตามนี้ ฉันรู้แล้ว $d$ ต้องเป็นจำนวนที่ไม่ใช่กำลังสองใน $F_p$ และ $p=1 \ mod(4)$ฉันได้เรียกใช้แอพปราชญ์เพื่อค้นหาสิ่งที่เหมาะสม $d$ เป็นเวลาเกือบสามเดือน แต่โปรแกรมยังไม่พบสิ่งนี้

มีวิธีที่มีประสิทธิภาพในการค้นหาที่เหมาะสมหรือไม่ $d$? จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเส้นโค้งของฉันบิดกำลังสองไม่ปลอดภัย มีวิธีใดบ้างที่ฉันตั้งค่า $r$ และสร้างเส้นโค้งได้พอดีหรือไม่

fgrieu avatar
ng flag
นั่นไม่ใช่สิ่งที่ซ้ำกับ [สิ่งนี้] (https://crypto.stackexchange.com/q/89273/555) ใช่ไหม คำตอบและความคิดเห็นอาจช่วยได้ คำถามปัจจุบันหมายถึงอะไรโดย "รันแอปปราชญ์" นั้นไม่ชัดเจน (การเปรียบเทียบ: "ปั๊มที่ใช้แล้ว")แทนที่จะรันสิ่งเดิมเป็นเวลา 3 เดือน ขั้นต่ำเปล่าคือการสำรวจหาพารามิเตอร์ขนาดเล็ก กำหนดว่ารันไทม์มีวิวัฒนาการอย่างไร w.r.t. ลำดับภาคสนามและรับร่างสนามเบสบอลของสิ่งที่คุณกำลังจะไป
mehdi mahdavi oliaiy avatar
ro flag
Sage คือแอปพลิเคชันทางคณิตศาสตร์ ฉันค้นหา $d$ ที่เหมาะสมสำหรับจำนวนเฉพาะของตัวเอง $p$ ไม่ใช่สำหรับเส้นโค้งมาตรฐานก่อนหน้า คำถามของฉันคือวิธีเลือกค่า d ที่ผ่านข้อกำหนดด้านความปลอดภัย
tr flag
Sage อาจช้าเกินไปสำหรับสิ่งนี้ ดูคำตอบที่ fgrieu เชื่อมโยง นอกจากนี้ คุณแน่ใจหรือไม่ว่าสคริปต์ของคุณถูกต้อง สามารถหาเส้นโค้ง 25519 ได้หรือไม่? สำหรับการอ้างอิง ด้วย Pari/GP ฉันใช้เวลาประมาณ 10 ชั่วโมงในการหาเส้นโค้งใหม่
mehdi mahdavi oliaiy avatar
ro flag
ใช่. ฉันแน่ใจ. ฉันทดสอบหลายครั้ง ระดับความปลอดภัยของฉันคือ 256 บิต หมายความว่าจำนวนของไพรม์บิตคือ 512 เวลาส่วนใหญ่ที่ใช้ในการนับจำนวนจุดโค้ง สคริปต์เป็นเช่นนี้ โดยจะนับคะแนนของเส้นโค้งสำหรับ $d$ ใดๆ ที่เลือก จากนั้นตรวจสอบว่าผ่านด้านความปลอดภัย

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา