คุณสามารถสร้างอัลกอริทึมการเข้ารหัสจากอัลกอริทึมการเซ็นชื่อหรือกลับกันได้หรือไม่

ฉันจำได้ว่าเคยอ่านเมื่อไม่กี่ปีที่ผ่านมาว่าคุณไม่สามารถห้ามการเข้ารหัสโดยไม่ห้ามการลงนาม เนื่องจากคุณสามารถสร้างอัลกอริทึมการเข้ารหัสคีย์สาธารณะจากอัลกอริทึมการเซ็นชื่อได้เสมอ

(อาจเป็นไปได้ว่าคุณสามารถสร้างอัลกอริทึมการลงนามจากอัลกอริทึมการเข้ารหัสคีย์สาธารณะได้ตลอดเวลา)

นอกจากนี้ ฉันยังจำการดำเนินการนี้ในระดับบิตได้ ดังนั้นแต่ละบิตจำเป็นต้องเซ็นชื่อในลักษณะใดลักษณะหนึ่งเพื่อเข้ารหัสข้อความ

เห็นได้ชัดว่าอัลกอริธึมดังกล่าวจะไม่มีประสิทธิภาพอย่างมาก แต่จะเป็นไปได้หรือไม่

คุณสามารถสร้างอัลกอริธึมการเข้ารหัสคีย์สาธารณะจากอัลกอริทึมการเซ็นชื่อได้เสมอ

ฉันคิดว่าข้อความนี้อย่างใดอย่างหนึ่ง

• ถูกสร้างขึ้นสำหรับกล่องดำเข้ารหัสแบบอสมมาตรโดยคำนึงถึง RSA แบบเรียน แต่ผิด: เราไม่สามารถเปลี่ยน RSASSA-PSS, อสส, ECDSA, หรือ สพป การลงนามในกล่องดำในกล่องถอดรหัสสำหรับอัลกอริทึมการเข้ารหัสแบบอสมมาตรที่ปลอดภัย
• ถูกสร้างขึ้นสำหรับอัลกอริธึมการเข้ารหัสแบบอสมมาตร แต่ก็ยังผิดในทางทฤษฎี (เช่น ลายเซ็นแลมพอร์ต) แม้ว่าจะเป็นเรื่องจริงในทางปฏิบัติ (เป็นเรื่องง่ายที่จะเปลี่ยนลายเซ็น RSA เป็นการเข้ารหัสซึ่งเป็นไปได้สำหรับ ECDSA เช่น ECIES).
• ได้เปลี่ยนจากข้อความจริงสำหรับ crypto blackboxes แบบสมมาตร: เราสามารถสร้างการเข้ารหัสแบบสมมาตรที่แข็งแกร่งจาก MAC ที่แข็งแกร่ง ซึ่งถูกต้อง (เราสามารถสร้าง Feistel cipher)

ในแง่ของทฤษฎี การเข้ารหัสและรูปแบบลายเซ็นทั้งสองอยู่บนพื้นฐานของฟังก์ชันแบบทางเดียว ซึ่งสามารถป้องกันข้อความรหัสและลายเซ็นจากการเปิดเผยและการปลอมแปลงตามลำดับ ดังนั้น ณ จุดนี้ดูเหมือนว่าการแปลงระหว่างทั้งสองอาจเป็นไปได้เช่น RSA, elgmal ในตำราเรียน ฯลฯ

อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ duo กับข้อกำหนดด้านความปลอดภัยของทั้งสองนั้นแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ดังนั้นสำหรับรูปแบบการเข้ารหัส ควรเป็นไปตามความปลอดภัย IND-CCA แต่สำหรับรูปแบบการเซ็นชื่อนั้นควรเป็นไปตามความปลอดภัยของ UF-CMA

ดังนั้น โดยทั่วไปแล้ว ประเภทของสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ที่ทั้งสองอิงตามก็แตกต่างกันเช่นกัน:

1. รูปแบบการเข้ารหัสจะขึ้นอยู่กับสมมติฐานในการตัดสินใจเสมอ เช่น DDH, DLP เป็นต้น เพื่อสร้างความสับสนให้กับฝ่ายตรงข้ามว่าข้อความเข้ารหัส c เป็นผลการเข้ารหัสของ $m_1$ หรือ $m_0$. ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าอัลกอริทึมการเข้ารหัสควรเป็นอย่างไร ความน่าจะเป็น.
2. รูปแบบการลงนามจะขึ้นอยู่กับสมมติฐานทางคอมพิวเตอร์เสมอ เช่น CDH, SDH เป็นต้น เพื่อป้องกันไม่ให้ฝ่ายตรงข้ามปลอมแปลงลายเซ็นที่ถูกต้อง เราสามารถสรุปได้ว่าอัลกอริทึมการลงนามควรเป็นอย่างไร กำหนด.

นี่คือความคิดเห็นของฉันเกี่ยวกับคำถามของคุณ ไม่ละเอียด แต่น่าจะตอบคำถามของคุณได้