ฉันรู้ว่ากล่อง s สามารถทำการแปลงใน AES ที่ไม่ใช่เชิงเส้นได้ อย่างไรก็ตาม ฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้ทำให้ AES ปลอดภัยได้อย่างไร ตัวอย่างเช่น ถ้าเราไม่มี s box ก็เป็นไปได้ที่จะคำนวณคีย์จากชุดสมการเชิงเส้น:
$C^1=ขวาน+k$
$C^2=AC^1+k$
...
$y=AC^n+k$
โดยที่ A คือการแปลงเชิงเส้น, k คือคีย์, C เป็นไซเฟอร์เท็กซ์ระดับกลาง, n เป็นจำนวนรอบของการเข้ารหัส, x เป็นอินพุตและ y เป็นเอาต์พุตสุดท้ายอย่างไรก็ตาม หากเราเพิ่มกล่อง S ลงไป มันจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะแสดงการแทนที่ที่มันทำหน้าที่เป็นฟังก์ชันของ x, f(x) ดังนั้นตอนนี้เรามี:
$C^1=Af(x)+k$
$C^2=อัฟ(C^1)+k$
...
$y=Af(C^n)+k$
ซึ่งสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าจะตกเป็นเหยื่อของการกำจัดแบบเกาส์เซียนด้วย (ผ่านการแทนที่แต่ละสมการลงในฟังก์ชันของสมการถัดไป) แม้ว่าฟังก์ชันดังกล่าวสำหรับการแทนที่ที่เกิดขึ้นในกล่อง s อาจมีความซับซ้อนอย่างมากในการได้มา หากเราได้รับค่า x สองสามค่าที่ผ่านการเข้ารหัสโดยใช้คีย์เดียวกัน และกล่อง s นั้นเป็นที่รู้จักกันทั่วไป เราควรจะสามารถคำนวณคีย์ได้ ฉันตระหนักดีว่าในความเป็นจริงสิ่งนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ มิฉะนั้น AES จะไม่ถูกใช้เลย ดังนั้นฉันจะขอบคุณมากสำหรับความช่วยเหลือในการระบุว่าฉันผิดพลาดตรงไหน/กล่อง S จะแทรกแซงเพื่อป้องกันไม่ให้วิธีการดังกล่าวเกิดขึ้นได้อย่างไร :)
ถ้าฉันเข้าใจถูกต้อง คุณแนะนำให้รักษาค่ากลาง $C^i$ เป็นตัวแปร
ปัญหาก็คือว่า $f(C^i)$ ไม่เป็นเชิงเส้นและมี monomials มากกว่า 128 ตัวแปร (เนื่องจาก nonlinearity มาจาก S-box จำนวน monomials จึงมากที่สุด $256\times16$). ดังนั้นจึงไม่สามารถกำจัดโดยใช้สมการได้ $C^i = ...$, และ $C^i$ ไม่ได้ใช้ที่อื่น โปรดทราบว่าหากคุณเพิ่มค่าข้อความธรรมดา/ข้อความเข้ารหัส ตัวแปร $C^i$ ไม่เหมือนกัน ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถใช้คู่อื่นเพื่อกำจัดโมโนเมียมพิเศษเหล่านั้นได้ มีการเพิ่มตัวแปรมากขึ้นแทน
โปรดทราบว่า S-box มีจุดอ่อนตรงที่มีอยู่ กำลังสอง สมการ (มากกว่า $GF(2)$) เชื่อมต่ออินพุตและเอาต์พุต (แทนที่จะเป็นสมการองศา -7 โดยตรงของ S-box) ซึ่งทำให้ระบบง่ายขึ้นมาก อย่างไรก็ตาม ถึงกระนั้นก็ไม่มีใครสามารถแสดงวิธีแก้ปัญหาระบบดังกล่าวหรือที่คล้ายกันได้เร็วกว่า AES key bruteforce
สำหรับบันทึก แหล่งที่มาของสมการกำลังสองคือ S-box เทียบเท่ากับ $GF(256)$ ฟังก์ชันผกผัน $y=x^{254}$. เรามี $yx^2=x^{256}=x$ และอื่น ๆ $yx^2-x=0$ซึ่งเป็นกำลังสองส่วน $GF(2)$ (แบ่งออกเป็น 8 สมการ)
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
