อนุญาต $K$ เป็นสาขาวิชาตัวเลข $n$ และ $\Lambda^q_h=\{(f,g)\in\mathcal{O}_K\text{ : }fh-g = 0\bmod q\mathcal{O}_K\}$, ที่ไหน $h$ เป็นรหัสสาธารณะ NTRU แล้ว $\{(1,h),(0,q)\}$ สร้างตาข่าย ฉันพบมันระบุไว้ในวรรณกรรมว่า $Vol(\Lambda^q_h) = Vol(\mathcal{O}_K)^2q^n$ (เช่น. ที่นี่) แต่การพิสูจน์ข้อความนี้ทำงานอย่างไร หรือจะหาหลักฐานได้จากที่ไหน?
นี่คือการคำนวณมาตรฐานในทฤษฎีจำนวน แนวคิดเบื้องหลังคือเมทริกซ์ที่คุณเขียนลงไปนั้นเป็นพื้นฐานของโครงตาข่ายเป็น an $\คณิตศาสตร์แคล{O}_K$-module แต่เพื่อหาปริมาตรก่อนอื่นคุณต้องหา $\mathbb{Z}$- พื้นฐานสำหรับโครงตาข่ายจากนั้นทำการคำนวณ "มาตรฐาน" ด้วยสิ่งนี้ ถ้า $B$ คือ $\mathbb{Z}$-พื้นฐานของ $\คณิตศาสตร์แคล{O}_K$แล้วหนึ่งมีที่:
$$B' = \begin{pmatrix}B & hB\ 0 & qB\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 & h\ 0 & q\end{pmatrix}\otimes B$$
คือ $\mathbb{Z}$- พื้นฐานสำหรับโครงตาข่ายของคุณ จากนั้นคุณสามารถคำนวณปริมาตรด้วยวิธี "มาตรฐาน" เช่น หาปัจจัย เพื่อให้ได้:
$$\det B' = q^{\deg \mathcal{O}_K}(\det B)^2$$
ซึ่งตรงกับสำนวนที่ท่านเขียนไว้
คุณอาจพบสิ่งนี้ในหนังสือเรียนเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตหลายเล่ม (หากไม่ใช่ทั้งหมด) ตัวอย่างเช่น ฉันเชื่อว่านี่เป็นผลมาจากบทแทรก 2.23 ของ มิลน์ บันทึก แต่มีนามธรรมจำนวนหนึ่งที่จะต้องผ่อนคลายเพื่อตรวจสอบสิ่งนี้
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
