Score:0

บทพิสูจน์ความปลอดภัยทางทฤษฎีของการแบ่งปันความลับของ Shamir

ธง in

ชุมชน !

ฉันกำลังมองหาหลักฐานยืนยันความปลอดภัยทางทฤษฎีของการแบ่งปันความลับของ Shamir ฉันพบบางบทความที่บอกว่ามันเข้ากันได้กับปัญหาการหยุดชะงัก ซึ่งหมายความว่าไม่มีอัลกอริทึมทั่วไปในการแก้ปัญหาสำหรับคู่อินพุตโปรแกรมที่เป็นไปได้ทั้งหมด แต่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมมันถึงหมายถึงการเข้ารหัส SSS .. ทำไมเราถึงบอกว่าเราสามารถคำนวณวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับสามส่วนหลักโดยไม่สามารถตรวจสอบได้

ฉันหมายถึงตัวอย่างเช่นสำหรับ $(ก,น)$ สามสโฮลด์ที่เราสร้างได้ $2^{Nk}$ พหุนามที่แตกต่างกัน ($N$ จำนวนบิตของการเข้ารหัส) ด้วยกำลังเดรัจฉาน แล้วสร้าง $k$ แบ่งปันกับพหุนาม eash จากนั้นตรวจสอบว่าการแบ่งปันเหล่านั้นนำไปสู่ความลับที่ถูกต้องโดยการแก้ไขของ Lagrange หรือโดยการกำจัดแบบ Gaussian ดังนั้นและด้วยพลังของคอมพิวเตอร์ที่เพียงพอ เราจะต้องค้นหาความลับไม่ช้าก็เร็ว

นอกจากนี้ ฉันคิดว่ากำลังดุร้ายนี้สามารถปรับให้เหมาะสมได้ $O(2^N)$ หากเราพิจารณาเฉพาะการทดสอบพหุนามคงที่ ซึ่งหมายถึงการดุร้ายบังคับโดยตรงกับ $2^N$ ค่าที่เป็นไปได้ที่ความลับสามารถใช้

โดยพื้นฐานแล้วฉันสงสัยว่า: ทำไมสถานการณ์นี้ถึงเป็นไปไม่ได้ ? ผิดตรงไหนในความคิดของฉัน ?

kelalaka avatar
in flag
คุณพลาดจุดสำคัญ คุณจะตรวจสอบ / ตรวจสอบผู้สมัครแต่ละคนได้อย่างไร นอกจากนี้ แม้ว่าคุณจะยืนยันได้ คุณก็ยังต้องทดสอบทุกกรณีที่เป็นไปได้ เช่น OTP!
hambam avatar
in flag
@kelalaka เราไม่สามารถฉีด $k$ หุ้นทุกชุดที่เราสร้างไปยังระบบตรวจสอบสิทธิ์ (ระบบถอดรหัส) ราวกับว่ามันเป็นหุ้นจริงได้ไหม ฉันหมายถึงการทดสอบแบบ "ปฏิบัติจริง" และไม่ใช่แค่การพิสูจน์ในทางทฤษฎีเท่านั้นว่าเป็นผู้สมัครที่ถูกต้อง
kelalaka avatar
in flag
อะไรคือความแตกต่างระหว่างการทดสอบผู้สมัครที่เป็นไปได้ทั้งหมดของหุ้นขนาด 256 บิตและ AES-256 แบบเดรัจฉานบังคับ
hambam avatar
in flag
คือผมไม่รู้จริงๆ.. ผม "ใหม่" มากในด้านนี้ ขออภัยในความไม่รู้ 555 แต่ฉันจะบอกว่าการทดสอบผู้สมัครที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะนำไปสู่ความลับ ในขณะที่การบังคับ AES-256 อย่างโหดเหี้ยมควรนำไปสู่พหุนามเฉพาะที่ใช้ในการสร้างการแบ่งปันดั้งเดิม แต่ไม่แน่ใจ แค่สมมุติว่า..

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา