ชุมชน !
ฉันกำลังมองหาหลักฐานยืนยันความปลอดภัยทางทฤษฎีของการแบ่งปันความลับของ Shamir ฉันพบบางบทความที่บอกว่ามันเข้ากันได้กับปัญหาการหยุดชะงัก ซึ่งหมายความว่าไม่มีอัลกอริทึมทั่วไปในการแก้ปัญหาสำหรับคู่อินพุตโปรแกรมที่เป็นไปได้ทั้งหมด แต่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมมันถึงหมายถึงการเข้ารหัส SSS .. ทำไมเราถึงบอกว่าเราสามารถคำนวณวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับสามส่วนหลักโดยไม่สามารถตรวจสอบได้
ฉันหมายถึงตัวอย่างเช่นสำหรับ $(ก,น)$ สามสโฮลด์ที่เราสร้างได้ $2^{Nk}$ พหุนามที่แตกต่างกัน ($N$ จำนวนบิตของการเข้ารหัส) ด้วยกำลังเดรัจฉาน แล้วสร้าง $k$ แบ่งปันกับพหุนาม eash จากนั้นตรวจสอบว่าการแบ่งปันเหล่านั้นนำไปสู่ความลับที่ถูกต้องโดยการแก้ไขของ Lagrange หรือโดยการกำจัดแบบ Gaussian ดังนั้นและด้วยพลังของคอมพิวเตอร์ที่เพียงพอ เราจะต้องค้นหาความลับไม่ช้าก็เร็ว
นอกจากนี้ ฉันคิดว่ากำลังดุร้ายนี้สามารถปรับให้เหมาะสมได้ $O(2^N)$ หากเราพิจารณาเฉพาะการทดสอบพหุนามคงที่ ซึ่งหมายถึงการดุร้ายบังคับโดยตรงกับ $2^N$ ค่าที่เป็นไปได้ที่ความลับสามารถใช้
โดยพื้นฐานแล้วฉันสงสัยว่า: ทำไมสถานการณ์นี้ถึงเป็นไปไม่ได้ ? ผิดตรงไหนในความคิดของฉัน ?