ฉันกำลังดูอัลกอริทึมการแชร์ความลับของ Shamir และฉันก็เข้าใจดีว่ามันทำงานอย่างไร แต่ฉันไม่เข้าใจเหตุผลที่แน่ชัดว่าทำไมเราต้องหาจำนวนเฉพาะและคำนวณเลขคณิตแบบโมดูโลโดยใช้จำนวนเฉพาะนั้น
บน วิกิพีเดียกล่าวว่าหากคุณไม่ได้ใช้เลขคณิตโมดูโล ผู้โจมตีอาจได้รับข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับค่าโดยไม่ต้องมีส่วนแบ่งเพียงพอ
ใน Joy of Cryptography ดูเหมือนว่าจะแสดงให้เห็นถึงความจำเป็นของเลขคณิตโมดูโลโดยกล่าวว่าค่าสัมประสิทธิ์โพลิโนเมียลจำเป็นต้องกระจายอย่างเท่าเทียมกันใน Z ซึ่งไม่สามารถทำได้ เราจึงใช้ Z_p แทนซึ่งการกระจายแบบสม่ำเสมอสามารถทำได้
ในเว็บไซต์อื่นๆ (และที่นี่) ฉันเห็นบางคนบอกว่าโมดูโลนั้นจำเป็นเพียงเพื่อค่าจะได้ไม่สูงเกินไป
ในระยะสั้น ฉันไม่สามารถหาเหตุผลที่ชัดเจนได้ว่าทำไมการคำนวณแบบโมดูลาร์ถึงมีความจำเป็นอย่างแท้จริง แน่นอน มันอาจมาจากเหตุผลทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้นรวมกัน แต่เป็นเรื่องแปลกสำหรับฉันที่เห็นแหล่งข้อมูลเหล่านี้ให้เหตุผลที่แตกต่างกันโดยไม่ได้กล่าวถึงเหตุผลอื่นๆ คุณช่วยฉันคิดหน่อยได้ไหม ทำไม นี่เป็นสิ่งจำเป็นจริงๆเหรอ?