Score:0

เมื่อใช้การแยกตัวประกอบเฉพาะสำหรับคีย์เจน จะมีข้อจำกัดเกี่ยวกับขนาดของตัวประกอบเฉพาะหรือไม่

ธง it

หากมีขีดจำกัด จำนวนเฉพาะที่ใช้สำหรับคีย์เจนจะมีจำนวนจำกัดหรือไม่ และถ้าเป็นกรณีนี้ ระบบเข้ารหัสจะมีช่องโหว่หรือไม่?

user avatar
in flag
ได้ ถ้าคุณสามารถแจกแจงปัจจัยเฉพาะของจำนวนผสมขนาดใหญ่ทุกๆ 16kb (หรือขนาดบิตใดก็ได้) คุณก็สามารถแบ่ง 16kb RSA และระบบเข้ารหัสที่คล้ายกันซึ่งอาศัยความยากของการแยกตัวประกอบเฉพาะได้ นั่นเป็นตัวเลขที่ค่อนข้างมาก
Score:1
ธง ng

"การแยกตัวประกอบแบบเฉพาะ" นั้นไม่น่าสนใจ เพราะจำนวนเฉพาะเป็นตัวประกอบในตัวของมันเอง

การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะไม่ได้ใช้สำหรับการสร้างคีย์

ฉันสรุปคำถามที่ถามว่า:

เมื่อสร้างช่วงไพรม์ระหว่างการสร้างคู่คีย์สาธารณะ/ส่วนตัวสำหรับระบบไครโอตามความแข็งของการแยกตัวประกอบ (RSA, Rabin, Paillerâ¦) ขนาดของปัจจัยหลักมีขีดจำกัดหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้น จำนวนเฉพาะที่สามารถใช้สำหรับการสร้างคีย์จะมีจำนวนจำกัดหรือไม่ และถ้าเป็นเช่นนั้น ระบบเข้ารหัสจะมีความเสี่ยงหรือไม่?

ในทางคณิตศาสตร์ ไม่มีขีดจำกัดบนของขนาดของตัวประกอบเฉพาะ มีจำนวนเฉพาะมากมายนับไม่ถ้วน และ (ดังนั้น) จำนวนเฉพาะในขนาดใดก็ได้

มาตรฐานบางอย่างมีขีดจำกัด ตัวอย่างเช่น FIPS 186-4 มีขีดจำกัดบนของ $1536$ นิดหน่อย; แม่นยำยิ่งขึ้น สำหรับขนาดนี้ จำนวนเฉพาะสองตัวที่สร้างโมดูลัสประกอบจะต้องอยู่ในช่วงเวลา $[2^{1535.5},2^{1536}]$เพื่อให้ผลิตภัณฑ์นั้น $3072$-นิดหน่อย. โดย ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ, มีประมาณ $2^{1524}$ ในช่วงเวลานี้ เกี่ยวกับ $600\underbrace{\text{ million }\ldots\text{ million }}_{76\text{ คูณด้วยคำว่า million}}$. มีจำนวนจำกัด แต่ก็มากเสียจนไม่ทำให้ระบบเสี่ยงต่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติใดๆ

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา