ฉันคิดว่าการทำลิงค์นี้ไม่ธรรมดาเลย
เหตุผลที่ดีคือ ตัวอย่างเช่น กลุ่ม bilinear ที่มีการจับคู่แบบสมมาตร (ประเภท 1) สามารถพิจารณาได้ว่าปลอดภัยสำหรับข้อสันนิษฐานแบบแยกส่วน แต่จะไม่เป็นเช่นนั้นสำหรับข้อสันนิษฐาน DDH
หากคุณได้รับ $(g,x,y,z)$คุณสามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดายว่า $e(g,z)=e(x,y)$และความเท่าเทียมกันนี้ก็เพียงพอแล้วที่จะตัดสินว่าเป็นทูเพิลของดิฟฟี-เฮลล์แมนหรือไม่
หากต้องการดูเหตุผลเชิงทฤษฎีเพิ่มเติม คุณสามารถดูข้อสันนิษฐาน Gap-DH (ในปัญหานี้ ฝ่ายตรงข้ามต้องแก้ไขอินสแตนซ์ CDH ด้วย DDH oracle) : ดังนั้นจึงแสดงให้เห็นว่าหากสำหรับฝ่ายตรงข้ามเกี่ยวกับพีชคณิต หาก DLog ถืออยู่ Gap-DH ก็เป็นปัญหาหนักเช่นกัน (ดังนั้น หากคุณแทนที่อินสแตนซ์ CDH ด้วยอินสแตนซ์ DLog ก็จะยิ่งยากขึ้น)
คุณสามารถดูหน้า phd 136 สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม
https://www.iacr.org/phds/index.php?p=detail&entry=1476
และเนื่องจากการพิจารณาศัตรูเชิงพีชคณิตสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าจะเทียบเท่ากับสมมติฐานความรู้ของเลขยกกำลัง ดังนั้นการสร้างลิงก์ดังกล่าวจึงค่อนข้างแปลก (เท่าที่ฉันเข้าใจ มันจะบอกเป็นนัยว่า Dlog นั้นง่าย แต่ฉันไม่แน่ใจทั้งหมดเกี่ยวกับ นั่น).