อัลกอริทึมแฮชการเข้ารหัสแบบเสริมที่ไม่สามารถย้อนกลับได้

ฉันต้องการฟังก์ชันแฮชการเข้ารหัสแบบเบาซึ่งเป็นส่วนเสริมแต่ไม่สามารถย้อนกลับได้ แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามีฟังก์ชันดังกล่าวอยู่! (จะดีกว่าถ้าใช้งานได้หลายชุดด้วย)

โดยสารเติมแต่งฉันหมายถึง: ให้ฟังก์ชันดังกล่าว ฉ, ฟังก์ชั่นอื่น ช ต้องมีอยู่มีทรัพย์สิน g(f(X),f(Y))=f(X||Y), ที่ไหน || หมายถึงการต่อสตริงเข้าด้วยกัน เอ็กซ์ และ วาย.

ฉันได้พบฟังก์ชันแฮชโฮโมมอร์ฟิคจาก เฟสบุ๊ค ซึ่งเป็นสารเติมแต่งแต่ก็ผันกลับได้เช่นกัน

แก้ไข:

ฉันไม่ได้หมายถึงการต้านทานภาพล่วงหน้าแม้ว่าฉันจะต้องการมีคุณสมบัตินั้นในฟังก์ชันโดยรวมก็ตาม

ไม่สามารถย้อนกลับได้: ถ้าเรารู้ว่า ฉ(X||Y) และนั่น วาย เป็นองค์ประกอบที่ใช้เป็นอินพุต จึงไม่สามารถคำนวณ g ได้^-1(f(X||Y),f(Y)) เพื่อรับ ฉ(เอ็กซ์)

ปล.ฉันกำลังพยายามค้นหาโซลูชันที่ทนทานต่อควอนตัมและน้ำหนักเบาพอที่จะทำงานในอุปกรณ์ IoT

ตอนนี้ฉันกำลังรีบ แต่ฉันต้องการแบ่งปันแนวคิดบางอย่างกับคุณ (ซึ่งหากจำเป็น ฉันจะให้รายละเอียดในวันถัดไป):

• การต่อกันสามารถเห็นเป็น $x||y = xk+y$ ที่ไหน $k=2^{|y|}$
• ดังนั้น $f(x||y) = ฉ(xk+y)$
• ถ้าเราถือว่า $f$ เป็นการคูณสำหรับเครื่องกำเนิด EC $G$ (การตั้งค่า EC privkey/pubkey ทั่วไป) เราได้รับ:

$f(x) = Gx$

$f(y) = Gy$

$f(x||y) = G(xk+y) = G(xk) + Gy = G(x+x+...+x) + Gy = (Gx + Gx + ... + Gx) + Gy = kGx + Gy$

• ข้อความสุดท้ายให้คุณ $g$ (ความสัมพันธ์เชิงสัญลักษณ์เท่ากับการต่อข้อมูล แต่ตอนนี้ดำเนินการกับจุด EC)

$f(x) = Gx$ แน่นอนว่าไม่ใช่แฮช แต่ก็ไม่พลิกกลับได้ (เป็นปัญหาลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องทั่วไป) และด้วยคำจำกัดความข้างต้นดูเหมือนว่า (ถ้าฉันจำไม่ผิด) เพิ่มตามที่คุณร้องขอ

แก้ไข: ทั่วไป

ตามที่ @poncho ชี้ให้เห็นอย่างระมัดระวัง แนวคิดก่อนหน้านี้จะทำงานได้ก็ต่อเมื่อทั้งหมด $y$ มีขนาดที่ทราบล่วงหน้าคงที่ เพราะสิ่งนี้รับประกันได้ว่า $k$ คงที่และสามารถใช้ใน $g$ (ซึ่งไม่มี "การมองเห็นโดยตรง" ของ $y$ เพื่อคำนวณขนาดของมัน) วิธีแก้ปัญหาที่ชาญฉลาดที่ @poncho แนะนำคือปล่อยให้ $f$ ส่งขนาดอินพุตไปยัง "ขั้นตอนต่อไป" ดังนั้นคำจำกัดความก่อนหน้านี้จึงสรุปในลักษณะนี้:

• $x||y = xk+y$ ที่ไหน $k=2^{|y|}$ แล้วแต่ขนาดของ $y$ เป็น
• $f(x) = (Gx, |x|) = (X, |x|)$
• $f(x||y) = f(xk+y) = (kX+Y,|x|+|y|) = (2^{|y|}X+Y,|x|+|y|) $
• $g((X,s_x),(Y,s_y)) = (2^{s_y}X+Y, s_x+s_y)$

ยังคง $f$ ไม่ใช่แฮช แต่อย่างที่เคยกล่าวไว้ว่าเป็นสารเติมแต่งในรสชาติของคุณและไม่สามารถเปลี่ยนกลับได้ (ทนพรีอิมเมจตัวแรก ในคำศัพท์แฮช).