Score:2

ตัวแยกและพิสูจน์เอนโทรปีขั้นต่ำ

ธง ph

ฉันกำลังติดตามหลักสูตรที่พูดเกี่ยวกับการเข้ารหัส ในหลักสูตรนี้เราได้พูดคุยเกี่ยวกับ Min-Entropy ($H_{\infty}$) และตัวแยก เพื่อแสดงว่าเครื่องสกัด $Ext:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^l$ ที่ส่งออกสตริงสุ่มแบบสม่ำเสมอไม่มีอยู่ถ้า $H_{\infty} < n$ เรารับเป็นกรณีพิเศษ $\ell=1$.

แต่ฉันไม่ค่อยเข้าใจหลักฐาน

ในการพิสูจน์นี้ เราใช้ภาพจำลองของ $ข$ ที่ไหน $b \ใน \{0,1\}$ เป็นเอาต์พุตที่ขยายขนาดของพรีอิมเมจให้ใหญ่ที่สุด ดังนั้นเราจะมี $\|ต่อ^{-1}(b)\| \ge 2^{n-1}$. ถ้าอย่างนั้นเราใช้เวลา $X$ เครื่องแบบมากกว่า $Ext^{-1}(ข)$ เรามีค่าคงที่ และฉันคิดว่านี่ตรงกันข้ามกับค่าต่ำสุดของเอนโทรปีเท่ากับ $n-1$.

ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมเราต้องถ่ายพรีอิมเมจและเราจะเอาเครื่องแบบไปทำไม $X$.

kodlu avatar
sa flag
ใช้ \{ \} ใน mathjax เพื่อรับ $\{ \}$คุณไม่สามารถมี $n=n-1$ ได้เช่นกัน ดังนั้น สะสางคำถามของคุณ นิพจน์ "เรามีค่าคงที่" ไม่มีความหมาย ค่าคงที่คืออะไร
GhostMaggiore avatar
ph flag
ทำไมฉันไม่สามารถมี n = n-1 ? นี่คือวิธีที่ศาสตราจารย์อธิบายหลักฐาน ความหมายของ 'มีค่าคงที่' คือถ้าคุณใช้ $Ext^{-1}(b) ผลลัพธ์จะเหมือนกันเสมอ ดังนั้นค่าต่ำสุดของเอนโทรปีจึงเป็น 0 อย่างไรก็ตาม นี่คือวิธีที่ฉัน 'เข้าใจ' คำอธิบายของเขา ขออภัย ผมไม่รู้จะอธิบายการพิสูจน์ด้วยวิธีต่างๆ อย่างไร เพราะผมไม่เข้าใจจริงๆ
Paul Uszak avatar
cn flag
Hiya Ghost & ยินดีต้อนรับ :-) $n=n-1$ เทียบเท่ากับ $1=2$ ทางคณิตศาสตร์ คุณหมายถึงการแยกจากลำดับบิต $ \{0,1\} ^m $ เป็น $m
GhostMaggiore avatar
ph flag
ผมไม่ได้ว่าอาจารย์ไม่ดีนะครับ ความผิดเป็นของฉันแน่นอน บางทีฉันอาจจะทบทวนบทเรียนอีกครั้งและพยายามทำความเข้าใจให้ดียิ่งขึ้น ขอบคุณอย่างไรก็ตาม
Maarten Bodewes avatar
in flag
**ถามอาจารย์**! นี่ดูเหมือนจะเป็นคำถามที่แท้จริง ศาสตราจารย์ที่คุ้มค่ากับเกลือของพวกเขาควรพยายามสอนนักเรียนที่มีความตั้งใจดี

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา