การใช้งานของฉันต้องการให้ฉันสร้างสเกลาร์ที่ถูกต้องแบบสุ่มบนเส้นโค้ง เท่าที่ฉันเข้าใจมันไม่ใช่การสร้างตัวเลขสุ่ม แต่เป็นสิ่งที่ซับซ้อนกว่านั้น
ฉันต้องสร้างสเกลาร์ดังกล่าวบนเซิร์ฟเวอร์และฝั่งไคลเอ็นต์ตามรูปแบบต่อไปนี้:
ลูกค้า:
X = x à G + w0 à M
ที่ไหน
x - สร้างสเกลาร์!
G - จุดฐานของเส้นโค้ง
w0 - ตัวเลขที่แสดงโดยอาร์เรย์ 32 ไบต์
M - จุดคงที่บนเส้นโค้ง
X - จุดผลลัพธ์
เซิร์ฟเวอร์:
Y = y à G + w0 à N
ที่ไหน
จากนั้นไคลเอนต์และเซิร์ฟเวอร์จะแลกเปลี่ยนคะแนน X และ Y
และคำนวณจุด Z ดังนี้:
คำถาม #1: อะไรคือกลไกสำหรับการสร้างการสุ่มแบบสเกลาร์ที่ถูกต้องบนเส้นโค้ง
คำถาม #2: การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เบื้องหลังการลบคะแนนคืออะไร
สเกลาร์ไม่ใช่ "บนเส้นโค้ง" สเกลาร์เป็นเพียงจำนวนเต็มบวก (รวมศูนย์) ที่น้อยกว่าลำดับกลุ่ม $\ell$ ของเครื่องกำเนิดเส้นโค้ง เช่น. สำหรับโค้ง Ed25519 ลำดับกลุ่ม $\ell$ เป็น $2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493$.
หากต้องการสร้างสเกลาร์แบบสุ่มที่เป็นกลาง ให้ใช้ "การสุ่มตัวอย่างแบบปฏิเสธ" ซึ่งหมายถึงการใช้กลไกเพื่อสร้างจำนวนเต็มแบบสุ่มอย่างสม่ำเสมออย่างปลอดภัยภายในช่วงที่มีค่าอย่างน้อยที่สุดเท่ากับ $\ell$, และยอมรับได้เฉพาะในกรณีที่น้อยกว่าเท่านั้น $\ell$.
การดำเนินการเกี่ยวกับสเกลาร์ทั้งหมด รวมทั้งการบวก การคูณ และการลบเสร็จสิ้นแล้ว $mod\ \ell$. การหารทำได้โดยการค้นหาสิ่งที่เรียกว่า "ผกผันการคูณแบบโมดูลาร์".
การดำเนินการของคะแนน เช่น การลบคะแนน จะถูกจัดการโดยไลบรารี EC ของคุณ ดู ที่นี่ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
