ฉันกำลังพยายามทำความเข้าใจอัลกอริทึมการเข้ารหัส AES-256 เนื่องจากจะถูกนำไปใช้กับคอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบเกต (อันที่จริงคือเครื่องจำลอง) และฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลัง เอกสารที่ฉันอ่านเริ่มต้นด้วยวงแหวนของพหุนามที่กำหนดโดย $F_2[x]/(1 + x + x^3 + x^6 + x^8)$. ความสำคัญของพหุนามคืออะไร $1 + x + x^3 + x^6 + x^8$? และสิ่งนี้เกี่ยวข้องอย่างไรกับ $GF(2^8)$?
เพื่อตอบคำถามเฉพาะ $F_2[x]/(1 + x + x^3 + x^6 + x^8)$ เป็นไอโซมอร์ฟิคไป $GF(2^8)$. ดู ที่นี่ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม
พหุนาม $g(x) = 1 + x + x^3 + x^6 + x^8$ ไม่สามารถลดลงได้ $F_2$ดังนั้นผลหารจึงเป็นฟิลด์ ดีกรีของพหุนามคือ 8 จึงเป็นส่วนขยายพีชคณิตดีกรี 8 ของ $F_2$. กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ $F_{2^8}$.
องค์ประกอบใน $F_2[x]/(ก(x))$ เป็นคลาสสมมูลของโมดูโลพหุนาม $ก(x)$.
นี่เป็นวิธีมาตรฐานในการสร้างส่วนขยายฟิลด์พีชคณิตระดับจำกัด
อย่างไรก็ตาม ฉันคิดว่า AES มีจริง $x^4$ แทน $x^6$ ในพหุนาม ไม่แน่ใจว่าเป็นคำถามของคุณที่พิมพ์ผิดหรือคุณอ่านเจอที่ไหนสักแห่ง
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
