Score:1

"เพิ่ม" จุดที่ไม่ได้อยู่บนเส้นโค้งวงรีเดียวกัน?

ธง in

สมมติเส้นโค้งวงรีในรูปแบบไวเออร์สตราส

$y^2 = x^3 + ก x + ข$ ที่ไหน $x,y,a,b \ใน F$

ฉันสังเกตเห็นว่าสูตรการบวกจุดไม่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ $a,ข$. นอกจากนี้ เราสามารถแก้ปัญหาได้เสมอ $a,ข$ ให้สอง แตกต่าง คะแนน

ดังนั้น เราสามารถ "เพิ่ม" จุดที่แตกต่างกันได้ตั้งแต่ 3 จุดขึ้นไป ตราบเท่าที่เปิดพิกัดไว้ $F$โดยไม่ต้องอยู่บนเส้นโค้งเดียวกัน ให้อย่างเป็นทางการมากขึ้น $O$ เป็นจุดอนันต์ชุด $F \times F \cup O$ เป็น เกือบ ปิดภายใต้การดำเนินการเพิ่มจุดสำหรับเส้นโค้งไวเออร์สตราสสั้น (เกือบปิด เนื่องจากต้อง "เพิ่ม" จุดที่แตกต่าง)

ฉันได้ตรวจสอบอย่างรวดเร็วว่าไม่มีกฎหมายเชื่อมโยงสำหรับกลุ่มอีกต่อไป คุณสมบัติที่น่าสนใจสำหรับการตั้งค่าด้านบนจะเป็นอย่างไร

kelalaka avatar
in flag
สำหรับ $b$ ใช่ สำหรับ $a$ [ไม่](https://crypto.stackexchange.com/a/66296/18298) (ต้องใช้ $a$ สำหรับการเสแสร้ง) คุณสามารถสนับสนุนข้อเรียกร้องของคุณได้หรือไม่? ให้สองจุดเพื่อค้นหา $a$ และ $b$ คือ [ที่นี่](https://crypto.stackexchange.com/questions/97811/find-elliptic-curve-parameters-a-and-b-given-two-points -บนทางโค้ง/97816#97816)
kelalaka avatar
in flag
เกิดอะไรขึ้นถ้าใน $P+Q+R$, $Q+R = P$? ตอนนี้คุณกลายเป็นสองเท่า คุณอาจพูดว่า ฉันสามารถคำนวณ $P+Q$ แล้วบวก $R$ ในกรณีนี้ เราสามารถพูดได้ว่าใครจะตรวจสอบสิ่งเหล่านี้?.เราต้องการ [สูตรที่สมบูรณ์](https://safecurves.cr.yp.to/complete.html) หากเป็นไปได้
kelalaka avatar
in flag
คุณกำลังผสมจุดของเส้นโค้งและจุดของการบิดกำลังสองของมัน [twist attack](https://crypto.stackexchange.com/a/87711/18298) ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้
fgrieu avatar
ng flag
การขาดการเชื่อมโยงเป็นตัวหยุดการแสดงในแอปพลิเคชันการเข้ารหัสจำนวนมาก ดังนั้นคำถามจึงเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาที่กำลังมองหาปัญหา (และฉันไม่รู้เลย) @kelalaka: การแสดงจุดสองเท่าในแบบที่คุณแนะนำนั้นต้องการความเชื่อมโยง ซึ่งไม่ได้ถือตามที่ระบุไว้ในคำถาม

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา