ฉันกำลังเรียนรู้การทดสอบการสุ่มของเอกสารประกอบ NIST SP 800-22 rev 1a
https://csrc.nist.gov/publications/detail/sp/800-22/rev-1a/final
ขณะที่ฉันกำลังอ่านอยู่ มีคำถามสองสามข้อขึ้นมา และฉันก็ตั้งมันขึ้นมาแบบนี้ คำถามของฉันคือ:
ในการทดสอบความถี่ภายในบล็อก 2.2 ดูที่ (3) ของ 2.2.4 มีส่วนที่คำนวณได้ดังนี้ $$\chi^2(obs)=4M\sum_{i=1}^{N}(\pi_i - 1/2)^2$$ ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมมันถึงคูณด้วย 4 ที่นี่
ในการทดสอบรัน 2.3 ค่า p จะถูกคำนวณเป็น $$P-value = erfc(\frac{|V_n(obs)-2n\pi(1-\pi)|}{2\sqrt{2n}\pi(1-\pi)}).$$ ค่าของตัวส่วนตรงนี้คืออะไร? ฉันรู้แล้ว $2\pi(1-\pi)$ คือค่าเฉลี่ย แต่ฉันไม่รู้ว่าตัวส่วนมาจากไหน
มีเหตุผลใดที่ต้องค้นหาค่า p ผ่าน erf แทนการแจกแจงแบบปกติใน (2)
ขอขอบคุณ.
นี่เป็นเรื่องที่น่าเป็นห่วง ปกติ เพียร์สัน $\chi^2$ ทดสอบ อยากจะเป็น $$M\sum_{i=1}^n\frac{\left(\pi_i-\frac12\right)^2}{\frac12}=2M\sum_{i=1}^n\left(\pi_i- \frac12\right)^2.$$ ฉันจะคิดมากกว่านี้ แต่มันอาจจะคุ้มค่าที่จะทิ้งชั้นหินอุ้มน้ำไปที่ NIST
มันควรจะเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน สำหรับบิตอิสระที่กระจายเหมือนกัน สถิติการวิ่งควรกระจายแบบทวินาม ทฤษฎีบทขีดกลางบอกเราว่าทวินามสามารถประมาณได้ด้วยการแจกแจงแบบปกติ อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าเครื่องหมายกรณฑ์ควรขยายเหนือเครื่องหมายกรณฑ์ $\pi(1-\pi)$ ปัจจัย.
ฟังก์ชัน erf คำนวณการแจกแจงแบบปกติสองด้าน เราสนใจทั้งกรณีที่การวิ่งแพร่หลาย (เช่น เมื่อมีคู่ 00 และ 11 ติดต่อกันหลายคู่) และกรณีที่วิ่งขาด (เช่น เมื่อมีคู่ 01 และ 10 จำนวนมาก) ทั้งสองแสดงปัญหาเกี่ยวกับการกระจาย แต่ถูกคิดโดยหางที่ตรงกันข้าม
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
