ฟังก์ชันตรวจสอบผลรวมต่อไปนี้เหมาะสมหรือไม่
ฉันกำลังพยายามแสดงว่าสำหรับจำนวนคู่ทั้งหมดมีอย่างน้อยสองผลรวมที่เมื่อทำให้เป็นมาตรฐาน $\frac{1}{2}$, ผลรวมเชิงเส้นกำกับเป็น 1:
$\lim \limits_{n \to \infty}\frac{n-1}{2[a+ \varphi(a)]}+\frac{n-1}{2[b+\varphi(b)]}\sim \frac{n}{n}=1$
ที่ไหน $n$ เป็นเลขคู่ $\geq 4$, $(ก,ข)$ เป็นจำนวนธรรมชาติโดยที่ $a+b=n$ และ $2 \leq a\leq ข$ และ $\varphi(n)$ เป็นของออยเลอร์ ฟังก์ชัน totient
ผลลัพธ์นี้ถือได้ว่าการทำนอร์มัลไลเซชันนั้นดำเนินการบนผลรวมเฉพาะ มิฉะนั้น ค่าจำกัดจะแตกต่างจาก 1 เล็กน้อย
แนวคิดนี้คือการใส่ผลรวมผ่านฟังก์ชันตรวจสอบผลรวมชนิดหนึ่งที่ตรวจสอบว่าหรือ ไม่ใช่ผลรวม 'อินทิกรัล' หรือ 'จริง' ของจำนวนคู่ การตรวจสอบในกรณีนี้คือเอกลักษณ์การคูณของ $n$หรือ 1.
ตัวอย่าง: $n$ = 10
ค่าอินพุต: (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5)
ของ $\frac{n}{2}$ คู่ผลรวมที่เป็นไปได้ มีเพียงหนึ่ง (5, 5) เท่านั้นที่มีผลรวมตรวจสอบ 1 โดยที่ค่าต่ำสุดถัดไปคือ (3, 7) $\ประมาณ$ 1.246. เนื่องจาก $n$ มีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด เช็คซัมมีแนวโน้มที่จะเป็น 1 สำหรับคู่ผลรวมที่ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะเท่านั้น
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
