Score:3

มีระบบพิกัดที่ "ไม่มีข้อยกเว้น" สำหรับเส้นโค้ง Weierstrass หรือไม่?

ธง vu

ฉันกำลังอ้างอิง อาร์เอฟซี-6090 สำหรับความพยายามในการใช้ ECC ในโครงการเวลาว่างของฉัน

ใน RFC มีการให้ตัวอย่างรหัสหลอกเพื่ออธิบายวิธีจัดการจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดในเลขคณิตแบบจุด และสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับกรณีพิเศษหลายกรณี นี่เป็นเพราะสูตรการเพิ่มจุดสองเท่าและการเพิ่มจุดในพิกัดใกล้เคียงกันและพิกัดที่เป็นเนื้อเดียวกันไม่สามารถจัดการจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดได้อย่างถูกต้อง

ฉันจึงอยากถาม: มีระบบพิกัดที่จุดสองเท่าและเพิ่มสูตร สามารถ จัดการกับจุดอินฟินิตี้เคส?

Ruggero avatar
kr flag
คุณกำลังพยายามใช้อะไรกันแน่ การทำงานของจุดทั่วไปหรือฟังก์ชันการเข้ารหัสเฉพาะ ?
DannyNiu avatar
vu flag
@Ruggero Point การเพิ่มและการเสแสร้ง แต่มีป้ายกำกับตัวพิมพ์น้อยกว่าสำหรับจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุด ฉันคิดว่าอาจมีระบบพิกัดพิเศษที่สามารถทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้น
Score:3
ธง kr

สำหรับระบบพิกัดที่เป็นเนื้อเดียวกัน เป็นไปได้ที่จะใช้สูตรการบวกและการเสแสร้งซึ่งสมบูรณ์และไม่มีข้อยกเว้นสำหรับเส้นโค้งวงรีลำดับคี่ทั้งหมด สิ่งเหล่านี้ได้รับมาโดย Bosma และ Lenstra และปรับปรุงล่าสุดโดย Renes et al ใน กระดาษแผ่นนี้.

ปัญหาหลักคือมันช้ากว่าสูตรที่ไม่สมบูรณ์ ข้อจำกัดของการใช้ได้เฉพาะบนเส้นโค้งลำดับคี่นั้นไม่มีนัยสำคัญ เนื่องจากมาตรฐานส่วนใหญ่มีเฉพาะไวเออร์สตาสสั้นลำดับไพรม์

ต่อไปนี้เป็นตารางจากกระดาษที่อธิบายการดำเนินการภาคสนามที่จำเป็นและเปรียบเทียบกับจาโคเบียนมาตรฐาน: ตารางที่ 3

DannyNiu avatar
vu flag
ครบสูตรช้ากว่าแค่ไหน? มีกี่ลำดับความสำคัญ? หรือช้ากว่า side-channel-masked ที่อธิบายไว้ใน RFC-6090?
Ruggero avatar
kr flag
@DannyNiu ฉันได้เพิ่มตารางที่แสดงการดำเนินการฟิลด์ที่จำเป็นสำหรับสูตรที่สมบูรณ์นี้เทียบกับ Jacobian ที่ไม่สมบูรณ์ ซึ่งควรจะเป็น
DannyNiu avatar
vu flag
ฉันจะขอตารางเวอร์ชันลดราคา เนื่องจากไฟร์วอลล์แห่งชาติของฉันไม่ชอบ Imgur ซึ่งโฮสต์ภาพหน้าจอของตาราง แต่อย่างไรก็ตาม ตารางนั้นซับซ้อนเกินกว่าจะจัดรูปแบบใน Markdown และมันก็อยู่ในกระดาษ ฉันจะตรวจสอบมัน

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา