มีอะไรผิดปกติกับการที่ข้อความธรรมดาและข้อความเข้ารหัสเหมือนกันหรือไม่?
สิ่งที่คุณเห็นคือสิ่งประดิษฐ์ของข้อความธรรมดาที่คุณเลือก (ซึ่งเป็นไปได้มากกว่าเนื่องจากโมดูลัสขนาดเล็กของคุณ)
เรามี $20^e \equiv 20 \pmod{35}$ สำหรับสิ่งแปลก ๆ $e$; สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจาก:
$20 \equiv 0 \pmod 5$และอื่น ๆ $20^e \equiv 20 \pmod 5$ เสมอ
$20 \equiv -1 \pmod 7$และอื่น ๆ $20^e \equiv 20 \pmod 7$ สำหรับสิ่งแปลก ๆ $e$.
ทั้งสองข้างต้น (พร้อมกับสิ่งที่คล้ายกัน $m \equiv 1 \pmod p$) เป็นจริงพร้อมกันสำหรับปัจจัยสำคัญทั้งสองสำหรับไซเฟอร์เท็กซ์ที่แตกต่างกัน 9 รายการ เมื่อคุณเริ่มต้นด้วย ciphertexts ที่เป็นไปได้ 35 รายการ การเลือกหนึ่งใน 9 รายการที่ไม่น่าเป็นไปได้นั้นไม่ใช่เรื่องบังเอิญ
สำหรับ 35 ค่า 9 ของ $m$ ซึ่ง $m^e=ม$ เป็นจริง ได้แก่ 0, 1, 6, 14, 15, 20, 21, 29, 34
โมดูลิไอจิ๋วแสดงสิ่งประดิษฐ์อื่นๆ ด้วย (เช่น เลขยกกำลังสาธารณะและส่วนตัวมักจะเหมือนกัน); ซึ่งอาจทำให้เข้าใจผิดได้หากคุณพยายามเรียนรู้ RSA โดยตรวจสอบพฤติกรรมของพวกเขา