สมมติว่าเรามีเกมกับ $I$ ผู้เล่นและแต่ละคนมีความลับส่วนตัวพูด $e_i$. ผู้เล่นทุกคนต้องการแบ่งปันความลับของเธอกับผู้เล่นคนอื่น ๆ แต่ด้วยวิธีที่เธอจะไม่ถูกโกง เรามีสูตรดังต่อไปนี้
$$p_i:E_i\ครั้ง Y_i\ถึง X_i$$ ที่ไหน $|Y_i|\geq|E_i|$ และ $p_i(\cdot,y_i)$ เป็นแบบสองนัยเพื่อให้ทุกคู่ $(x_i,y_i)$ มีความเกี่ยวข้องกับหนึ่งเดียว $e_i$. อย่างแม่นยำมากขึ้น, $p_i$ เป็นการทำแผนที่รหัส $x_i$ เป็นรหัสและ $y_i$ เป็นรหัสส่วนตัวที่กระจายอย่างสม่ำเสมอ $Y_i$. ให้เราสันนิษฐานต่อไปว่า $z_i(อี_ไอ)$ เป็นการเปลี่ยนแปลงของข้อมูล $e_i$. ด้วยความช่วยเหลือของบทแทรกต่อไปนี้ที่เรามี
$\textbf{บทแทรก:}$ ถ้า $z_i$ เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการสนับสนุน $\{1,2,\dots,n_i\}$, และ $y_i$ มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอ $\{1,2,\dots,n_i\}$ เป็นอิสระจาก $z_i$แล้วตัวแปรสุ่ม $x_i$ กำหนดเป็น $x_i=z_i\ominus_{n_i}y_i$ (ที่ไหน $z_i\ominus_{n_i}y_i=z_i-y_i(mod{n}_i)$) ยังกระจายอย่างสม่ำเสมอ $\{1,2,\dots,n_i\}$.
ฉันขอใช้แผนการแบ่งปันความลับตามรูปแบบการเข้ารหัส-ถอดรหัสนี้ได้ไหม ซึ่งอาจมีหลายฝ่ายในแง่ที่ว่าผู้เล่น $i$ อย่างใดสามารถแบ่งปันคีย์ $y_i$ แยกมันออกเป็นส่วน ๆ แล้วฉันจะกำหนดสิ่งนี้ได้อย่างไร สมมติว่าเราต้องการแบ่งปันคีย์ $y_i$ ในลักษณะที่หลังจากผู้เล่นทุกคนจะสื่อสารซึ่งกันและกันจะได้รับ $y_i$. กล่าวคือผู้เล่น $i$ จะพูดเฉพาะบางส่วนของคีย์ $y_i$ตัวอย่างเช่น ผู้เล่น $j=-i$ เรียนรู้ $\tau_{ij}=a_{ij}y_j$ และถ้ามี $j\in I-\{i\}$ เรานำผลรวมของ $\tau_{ij}$ เราเรียนรู้ $y_i=\sum_{j\in I-\{i\}}\tau_{ij}$ (อีกนัยหนึ่ง $x_i=z_i\ominus_{n_i}\sum_{j\in I-\{i\}}\tau_{ij}$).
ฉันจะทำสิ่งนี้ได้อย่างไร ฉันควรกำหนด $p_i$ ต่างกันอย่างไรและมีเงื่อนไขอย่างไรในการหาชุดที่เป็นของก๊อป $Y_i$ ดังนั้น $\tau_{ij}=a_{ij}y_j$, ที่ไหน $j=-i$?
$\textbf{เป้าหมายมีดังต่อไปนี้:}$ มี $I$ ผู้เล่นและแต่ละคนมีความลับที่พูด $e_i$. แทนการแบ่งปัน $e_i$ผู้เล่นทุกคนใช้รหัสซึ่งกำหนดเป็น $p_i$ และ $x_i$ เป็นรหัสที่สร้างขึ้นจากรูปแบบการเข้ารหัส อีกด้วย $y_i$ หมายถึงกุญแจ ให้ถือว่า $z_i(อี_ไอ)$ เป็นการสับเปลี่ยนของ $e_i$ ดังนั้น $z_i(e_i)=x_i\oplus_{n_i}y_i$. ฉันต้องการให้ผู้เล่นแต่ละคนแบ่งปันความลับของเธอเพื่อแบ่งกุญแจของเธอ $y_i$ ให้กับผู้เล่นคนอื่นๆ $jâIâ{i}$ เพื่อป้องกันการโกงในลักษณะที่ผู้เล่นทุกคนจะดำเนินการ $x_i$แต่เป็นเพียงส่วนหนึ่งของ $y_i$. ในสาระสำคัญ, $y_i$ ถูกแยกเข้า $|I|â1$ ส่วนต่าง ๆ โดยผู้เล่นคนอื่น ๆ แต่ละคนมีส่วน ดังนั้นพวกเขาจะต้องสื่อสารเพิ่มเติมเพื่อให้ได้มา $y_i$ และด้วยเหตุนี้จึงเรียนรู้ข้อมูล $z_i(อี_ไอ)$
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
