โปรโตคอลที่ปลอดภัยโดยการใช้ cheap talk แทนในคนกลางส่วนกลางเพื่อคำนวณฟังก์ชันใดๆ $f(s_1,...,s_n) = (y_1,...,y_n)$?

ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ กระดาษ โปรโตคอลจะปลอดภัยก็ต่อเมื่อเป็นไปตามความลับและความยืดหยุ่น เอกสารส่วนใหญ่ในด้านเศรษฐกิจและคอมพิวเตอร์ตั้งแต่จัดการกับปัญหาต่อไปนี้ พวกเขาพิจารณากรณีที่ $n$ ฝ่ายที่มีข้อมูลส่วนตัว $s1,...,s_n$ ต้องการคำนวณฟังก์ชันใดๆ $f(s_1,...,s_n) = (y_1,...,y_n)$ ในลักษณะที่ไม่มีงานเลี้ยง $i=1,2,...,n$ เรียนรู้มากกว่าอินพุตของพวกเขา $s_1$ และเอาต์พุต $y_i$. พวกเขาสร้างโปรโตคอลสำหรับพันธมิตรของผู้เล่นที่มีขนาดน้อยกว่า $n/3$การเบี่ยงเบนร่วมใด ๆ โดยกลุ่มพันธมิตรจะไม่ให้ข้อมูลเพิ่มเติมและไม่รบกวนข้อความที่ผู้เล่นที่เหลือได้รับ

$\textbf{คำถามที่ 1:}$ ทำหน้าที่นี้ $f(s_1,...,s_n) = (y_1,...,y_n)$ ให้คำแนะนำแก่ผู้เล่นเกี่ยวกับกลยุทธ์ใดที่ควรปฏิบัติตามและด้วยเหตุนี้กลยุทธ์ที่สัมพันธ์กัน? นอกจากนี้ บทความที่ฉันอ้างถึงที่นี่ยังใช้แนวคิดเรื่องการเชื่อมต่อว่าเหตุใดสิ่งนี้จึงสำคัญ

$\textbf{คำถาม 2:}$ ในกรณีที่มีผู้ไกล่เกลี่ยให้คำนวณ $f$ โดยไม่ต้องเรียนรู้เพิ่มเติมว่าอินพุตหรือเอาท์พุตส่วนตัวนั้นง่ายเหมือนที่อ้างถึงใน Heller et al (2012) อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ผู้เล่นสื่อสารกันโดยตรงด้วยเฟสพูดคุยราคาถูก จะมีใครพิสูจน์ได้อย่างไรว่าโปรโตคอลนั้นปลอดภัยก็ต่อเมื่อเป็นไปตามความลับและความยืดหยุ่น

$\textbf{คำถามที่ 3:}$เมื่อเรามีรูปแบบการพูดคุยราคาถูก เราจะเปลี่ยนอุปกรณ์หรือสื่อกลางที่มีข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับข้อมูลส่วนตัวของผู้เล่นด้วยอุปกรณ์อื่น ผู้ไกล่เกลี่ยรายหลังเสนอเพียงคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีที่ผู้เล่นควรสื่อสารในรูปแบบการสนทนาธรรมดา และยังคงเพิกเฉยต่อข้อมูลส่วนตัวของผู้เล่นอย่างเต็มที่เพื่อให้พวกเขาสามารถรักษาความเป็นส่วนตัวได้ คำถาม laset ของฉันมีดังต่อไปนี้ เพลเยอร์จะเลียนแบบคนกลางที่มีการพูดคุยแบบถูกๆ ได้อย่างไร และหลังจากแลกเปลี่ยนข้อความแล้ว พวกเขารับรู้เพียงอินพุตและเอาต์พุตส่วนตัวเท่านั้น และไม่มีอะไรมากไปกว่าข้อมูลของกันและกัน