เหตุใดจึงยากที่จะคำนวณ $g^{xy}\bmod p$ จาก $g^x\bmod p$ และ $g^y\bmod p$

Diego Starr

9/4/23 16:10

ทำไมมันยากที่จะคำนวณ $$(g^x\bmod p, g^y\bmod p) \longmapsto g^{xy}\bmod p $$ เมื่อไหร่ที่เราสามารถคำนวณได้อย่างรวดเร็ว $$x \longmapsto g^x\bmod p$$ ?

0 + 0

diffie-Hellman

kelalaka

9/4/23 16:51

สิ่งนี้ตอบคำถามของคุณหรือไม่ [อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่าง Discrete Log, Computational Diffie-Hellman และ Decisional Diffie-Hellman?](https://crypto.stackexchange.com/questions/1493/what-is-the-relation-between-discrete-log-computational -diffie-hellman-and-deci) และ [ลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่อง: ให้ a p การค้นหาลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องของ x เป็นฐาน y หมายความว่าอย่างไร](https://crypto.stackexchange.com/q/76230/18298)

ตอบกลับ

fgrieu

9/4/23 17:13

คำถามปัจจุบันไม่ได้หลอกลวง [คำถามนี้] (https://crypto.stackexchange.com/q/1493/555) แต่เป็น [คำตอบที่ยอมรับ] ในภายหลัง (https://crypto.stackexchange.com/a /1498/555) ครอบคลุมคำถามปัจจุบันในระดับมาก คำตอบสั้น ๆ : เพราะเราไม่รู้วิธีที่มีประสิทธิภาพ ข้อเท็จจริง: วิธีการหนึ่งคือการหา $x$ และใช้ $g^{xy}\bmod p\ =\ (g^y\bmod p)^x\bmod p$ แต่เราไม่ทราบวิธีที่มีประสิทธิภาพในการคำนวณ $x$ จาก $g^x\bmod p$

ตอบกลับ

Score:-3

Crypto

Hedeesa

9/4/23 18:23

ฉันเชื่อว่าคุณกำลังถามคำถามเกี่ยวกับโปรโตคอลการแลกเปลี่ยนคีย์ DH ใน DH ก สร้างคีย์ส่วนตัวแบบสุ่มของ x แล้วจะส่ง ม็อด ถึง ข.
จึงไม่มีใครรู้ว่า เอ็กซ์แม้ว่าทุกคนจะเห็น ม็อด พวกเขาไม่สามารถรับ x จากมันเนื่องจาก DLP (ปัญหาลอการิทึมไม่ต่อเนื่อง)

0 + 0

Maeher

9/4/23 19:47

สิ่งนี้ไม่ได้ตอบคำถาม

ตอบกลับ

Maarten Bodewes

10/4/23 22:53

การลงลึกมากกว่านี้เล็กน้อยจะช่วยได้ คุณอาจอธิบายได้ว่าคุณต้องการ $x$ เพื่อคำนวณ $(g^x\bmod p, g^y\bmod p) \longmapsto g^{xy}\bmod p$ ฉันคิดว่า อย่างที่บอกว่า DH ถือว่าปลอดภัยเพราะ DLP ไม่ได้สัมผัสกับคำถามจริงๆ ที่กล่าวว่า คำแนะนำเพิ่มเติมเล็กน้อยอาจช่วยได้ แทนที่จะเป็นเพียงการลงคะแนนเสียงและความคิดเห็นเชิงลบ

ตอบกลับ

Kulap

คำถามนี้เป็นภาษาอื่นๆ:

EN: Why is it hard to compute $g^{xy}\bmod p$ from $g^x\bmod p$ and $g^y\bmod p$?

TH: เหตุใดจึงยากที่จะคำนวณ $g^{xy}\bmod p$ จาก $g^x\bmod p$ และ $g^y\bmod p$

RO: De ce este greu să calculezi $g^{xy}\bmod p$ din $g^x\bmod p$ și $g^y\bmod p$?

RU: Почему сложно вычислить $g^{xy}\bmod p$ из $g^x\bmod p$ и $g^y\bmod p$?

VI: Tại sao khó tính $g^{xy}\bmod p$ từ $g^x\bmod p$ và $g^y\bmod p$?

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา