สร้างศัตรูสำหรับเกม PRF

นี่คือเกม:

ฉันจะสร้างไฟล์ $\mathcal{O}(k^2)$- ฝ่ายตรงข้ามเวลาทำแบบสอบถามเพียงครั้งเดียว ฉ oracle และบรรลุความได้เปรียบ $= 1 - 1/(p-1)$

นี่คือความคิดของฉันจนถึงตอนนี้: สอบถาม $2^{-1}$ซึ่งเมื่อผ่านอัลกอริธึมการเข้ารหัส จะกลับมาเป็น 1 ดังนั้น

ศัตรู A:
C <- Fn(2^{-1})
ถ้า C == 1 ส่งคืน 1
มิฉะนั้นกลับเป็น 0

เมื่อเราค้นหา 2^{-1}: \begin{จัด} Y_1 &= (2^{-1})^e &\bmod p \ Y_2 &= 2^e &\bmod p \ Y &= (2^{-1}\cdot 2)^e &\bmod p \ &= 1^e &\bmod พี \ &= 1 \text{ (สำหรับทุก e)} \end{จัด}

ได้รับอนุญาตหรือไม่ สอบถามได้นะคะ $2^{-1}$. ฉันสันนิษฐานที่นี่ว่า $2^{-1}$ อยู่ใน $Z_p$ ตราบเท่าที $2$ ค่อนข้างเป็นไพร์ม

ศัตรูนี้ถูกต้องหรือไม่?