ทรัพย์สินที่ไม่มีความรู้ของ Groth16 (https://eprint.iacr.org/2016/260, หน้า 8) อาร์กิวเมนต์ที่ไม่มีความรู้เป็นศูนย์แบบไม่โต้ตอบนั้นขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของตัวจำลอง $\text{Sim}$ สร้างหลักฐาน "ปลอม" สำหรับข้อความที่ถูกต้อง $(\phi, w) \ใน R$ โดยปราศจากความรู้ของพยาน $w$ สำหรับคำสั่ง $\phi$.
คำถามของฉันคือสำหรับ Groth16 มีตัวจำลองอยู่ด้วยหรือไม่ $\text{Sim}'$ เพื่อสร้างหลักฐาน "ปลอม" สำหรับ ไม่ถูกต้อง งบ $\phi'$ซึ่งไม่มีพยาน $w'$ กับ $(\phi', w') \ใน R$ มีอยู่ Groth16 ตอบสนองแนวคิดต่อไปนี้อย่างเป็นทางการหรือไม่?
ความรู้เป็นศูนย์ปลอม: สำหรับทุกอย่าง $\lambda \in \mathbb{N}, (R, z) \gets \mathcal{R}(1^\lambda), (\phi, w) \in R$, ทั้งหมด $\phi'$และศัตรูทั้งหลาย $\คณิตศาสตร์แคล{A}$: $Pr[(\sigma, \tau) \gets \text{ตั้งค่า}(R); \pi \gets \text{พิสูจน์}(R, \sigma, \phi, w): \mathcal{A}(R, z, \sigma, \tau, \pi) = 1] = Pr[(\sigma, \tau) \gets \text{ตั้งค่า}(R); \pi \gets \text{Sim}'(R, \tau, \phi'): \mathcal{A}(R, z, \sigma, \tau, \pi) = 1]$
คำตอบใด ๆ จะเป็นประโยชน์ รวมถึงหลักฐานสำหรับความรู้ปลอมเป็นศูนย์ของ Groth16 หรือแผนการอื่น ๆ คำจำกัดความของแนวคิดที่คล้ายกันแต่แตกต่างกัน หรือผลลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้
(ฉันกำลังพยายามสร้างหลักฐานการรักษาความปลอดภัยซึ่งการสร้างหลักฐานปลอมนั้นดูเหมือนจำเป็น ฉันไม่เคยเห็นแนวคิดข้างต้น แต่สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่า $\text{Sim}'$ ควรมีไว้สำหรับบางแผน)