ฉันได้อ่านแล้วว่าเคล็ดลับของ Shamir สามารถปกป้อง RSA ด้วย CRT จากการโจมตีที่ผิดพลาด อย่างไรก็ตาม ฉันไม่ชัดเจนว่าทำไมสมการต่อไปนี้ $$ s_{p}^{*}=m^{d \bmod \varphi(p \cdot t)} \bmod p \cdot t \ s_{q}^{*}=m^{d \bmod \varphi(q \cdot t)} \bmod q \cdot t $$ หมายความว่า: $$ s_{p}^{*} = s_{q}^{*} \bmod t $$
เรามี $\varphi(t)|\varphi(pt)$ และ $\varphi(t)|\varphi(qt)$ ดังนั้นหาก $d_1$ และ $d_2$ เป็นเลขยกกำลังสำหรับ $s_p^*$ และ $s_q^*$ แล้ว $d=d_1+k_1\varphi(t)$ และ $d=d_2+k_2\varphi(t)$ สำหรับจำนวนเต็มบางตัว $k_1$ และ $k_2$. ก็เป็นไปตามนั้น $d_1=d_2+(k_2-k_1)\varphi(t)$ และด้วยเหตุนี้ $$d_1\equiv d_2\pmod{\varphi(t)}.$$
ก็เป็นไปตามนั้น $m^{d_1}\equiv m^{d_2}\pmod t$ โดยทฤษฎีบทของออยเลอร์
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
