ฉันกำลังอ่านหน้าของ Vitalin Buterin ใน R1CS & QAP - https://medium.com/@VitalikButerin/quadratic-arithmetic-programs-from-zero-to-hero-f6d558cea649
ฉันเข้าใจในส่วนที่เขาได้รับ
$A=\begin{pmatrix} 0&1&0&0&0&0 \ 0&0&0&1&0&0 \ 0&1&0&0&1&0 \ 5&0&0&0&0&1 \ \end{pmatrix}$
$B=\begin{pmatrix} 0&1&0&0&0&0 \ 0&1&0&0&0&0 \ 1&0&0&0&0&0 \ 1&0&0&0&0&0 \ \end{pmatrix}$
$C=\begin{pmatrix} 0&0&0&1&0&0 \ 0&0&0&0&1&0 \ 0&0&0&0&0&1 \ 0&0&1&0&0&0 \ \end{pmatrix}$
ตอนนี้ เมื่อเขาแปลง R1CS เป็น QAP เขาก็เขียน
นั่นคือ ถ้าเราประเมินพหุนามที่ x=1 เราก็จะได้เวกเตอร์ชุดแรก ถ้าเราประเมินพหุนามที่ x=2 เราก็จะได้เวกเตอร์ชุดที่สอง ไปเรื่อยๆ
ชุดดั้งเดิมของเวกเตอร์ A, B & C ไม่ได้ถูกสร้างขึ้นโดย x=1, x=2 ใดๆ เลย พวกเขามีการแมป
$['~one', 'x', '~out', 'sym\_1', 'y', 'sym\_2'] = [ 1, 3, 35, 9, 27, 30]$
นั่นคือพวกเขาคำนวณโดยใช้ $x = 3$ (ซึ่งเป็นรากของพหุนาม $x^3 + x + 5 = 35$)
ดังนั้นฉันจึงไม่เข้าใจว่าเขาเทียบค่าเหล่านั้นกับการสุ่มตัวอย่างที่ x=1, x=2 ฯลฯ ได้อย่างไร
ใครช่วยอธิบายที
ขั้นแรก สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจ จำนวนข้อมูลพหุนามของดีกรี $d$ อาจมี โดดเด่นด้วย $d+1$ ภาพ (นึกถึงพหุนาม Lagrange เพื่อทำความเข้าใจว่าทำไม)
ดังนั้น ตอนนี้เราต้องมุ่งเน้นไปที่ประโยคเฉพาะในลิงก์ที่คุณเขียน: "เราเริ่มจากสี่กลุ่มของเวกเตอร์สามตัวที่มีความยาวหกถึงหกกลุ่มของพหุนามดีกรี-3 สามตัว โดยที่การประเมินพหุนามที่พิกัด x แต่ละตัวแทนหนึ่งในข้อจำกัด"
เป็นการบอกเป็นนัยว่าแต่ละกลุ่มสอดคล้องกับรูปของพหุนามสำหรับค่าเฉพาะหนึ่งค่า (เพราะเราตัดสินใจตีความเช่นนี้โดยพลการ) ดูเหมือนว่าการประชุมจะพิจารณาว่า $i^\text{th}$ กลุ่มให้ภาพสำหรับการป้อนข้อมูลแก่เรา $i$.
ตัวอย่างเช่น ถ้าผมจะคำนวณพหุนามตัวแรก $P_{1,1}$ ของเวกเตอร์ตัวแรก ฉันจะคำนวณ $P_{1,1}$ ระดับสูงสุด $3$ ดังนั้น $P_{1,1}(1)= x_1, P_{1,1}(2) = x_2, P_{1,1}(3) = x_3, P_{1,1}(4)=x_4$, กับ $x_i$ พิกัดแรกของเวกเตอร์ตัวแรกของ $i^{\text{th}}$ กลุ่ม.
สมการเหล่านี้กำหนดพหุนามเพียงตัวเดียว (ฉันไม่แน่ใจว่าจะสามารถอธิบายได้ดีกว่าสมการในลิงก์ของคุณ) แต่ถ้าคุณต้องการมีความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ คุณสามารถอ่าน: https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial
โดยทั่วไป เราสามารถทำเช่นเดียวกันเพื่อคำนวณ $j^{\text{th}}$ พหุนาม $P_{j,k}$ ของ $k^{\text{th}}$ เวกเตอร์โดยดูที่ $k^{\text{th}}$ พิกัด $j^{\text{th}}$ เวกเตอร์ของกลุ่ม
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
