ฉันกำลังพยายามทำความเข้าใจโครงสร้างของ Ring ที่ใช้ใน Ring-LWE ตามของ Chris Peikert ทศวรรษของการเข้ารหัสแบบ Lattice Based กระดาษ. กระดาษบอกว่า $$R := \mathbb{Z}[x]\big /\langle f(x) \rangle$$ และเพื่อให้เข้าใจได้อย่างชัดเจน $f(x) \in \mathbb{Z}[x]$. แต่แล้ว $R_q$ ถูกกำหนดให้เป็น $$R_q := R\big / qR \stackrel{?}{=} \mathbb{Z}_q[x]\big / \langle f(x) \rangle$$
ดังนั้นคำถามของฉันคือแหวนวงไหน $ฉ(x)$ ในสมการที่ 2 มาจากไหน? นั่นคือเป็น $f(x) \in \mathbb{Z}_q[x]$ ในสมการที่สอง หรือมีการตีความเป็นอย่างอื่น $ฉ(x)$ ในนิยามของ $R_q$?
หากต้องการยกตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมถ้า $$f(x) = x^4 + 31 \in \mathbb{Z}[x]$$ และ $q = 7$แล้วมันปลอดภัยไหมที่จะพูดแบบนั้น $$ R = \mathbb{Z}[x]\big / \langle x^4 + 31 \rangle $$ และ $$ R_q = \mathbb{Z}_7[x]\big / \langle x^4 + 3 \rangle$$ เนื่องจาก $31 \equiv 3 \mod 7$.
ฉันพบว่าแนวคิดที่ใช้ในการเข้ารหัสทำให้เกิดความสับสนอย่างมาก สำหรับผู้เริ่มใช้ $\mathbb{Z}_q$ หมายถึง $\mathbb{Z}\big /q \mathbb{Z}$?
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
