ฉันได้อ่านเกี่ยวกับโปรโตคอล sigma โดยเฉพาะ OR-Proof
ตัวอย่างมากมายพิจารณาเพียงสองข้อความและให้วิธีการบอกว่าข้อความหนึ่งถูกต้อง แต่ไม่ใช่ข้อความใด ตัวอย่างเช่นคำถามนี้ หลักฐานที่ไม่มีความรู้ของข้อความที่แยกจากกัน (หรือพิสูจน์)หรือโปรโตคอล 3 ในบทความนี้ การพิสูจน์ความรู้เป็นศูนย์ด้วยโปรโตคอล Sigmaส่วนที่ 4 ของงานนี้ บนโปรโตคอล Σ และ 2.4 นี้ในสไลด์เหล่านี้ Σ-โปรโตคอล.
ฉันต้องการขยายสิ่งนี้เป็น 1 จาก $N$ คำสั่ง (แทนที่จะเป็น 1 ใน 2 ของตัวอย่างทั้งหมดที่ฉันพบ) อ้างอิงงานมากมาย บทพิสูจน์ความรู้บางส่วนและประยุกต์ การออกแบบโปรโตคอลการซ่อนพยาน. ฉันได้พยายามทำความเข้าใจอย่างสมบูรณ์เพื่อดำเนินการ 1 จาก $N$ หรือโปรโตคอล แต่ไม่มีโชค มีการแนะนำการแบ่งปันความลับตามที่ฉันเข้าใจเพื่อให้ $t$ ออกจาก $N$, การแนะนำหุ้น , ทำให้ฉันซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย
สำหรับ 1 ใน 2 ของโปรโตคอล การท้าทายเดียวจะถูกส่งไปยังผู้ตรวจสอบซึ่งเกิดจากผลรวมของการท้าทายที่ "ถูกต้อง" และการท้าทายที่ "สุ่ม" นี่คือที่ที่ฉันเดาว่าการขยายไปสู่ความท้าทาย "สุ่ม" จะต้องเกิดขึ้น
เป็นไปได้หรือไม่ที่จะขยายโปรโตคอลเป็น 1 จาก $N$ โดยไม่ใช้ส่วนแบ่งปันความลับ?
หากคุณต้องการเพียงแค่ขยายไปยัง $1$ ออกจาก $N$การปรับเปลี่ยนโปรโตคอลที่คุณคุ้นเคยอย่างง่ายๆ ก็เพียงพอแล้ว: ความท้าทายเดียว $e$ ถูกส่งไปยังผู้พิสูจน์และผู้พิสูจน์สามารถเลือกได้อย่างอิสระ $N$ ค่า $(e_1, \cdots, e_N)$ ดังนั้น $\sum_{i=1}^N e_i = e$. อย่างเป็นรูปธรรมหมายความว่าถ้า $i$- ประโยคที่ผู้พิสูจน์มีพยานก็จะเลือก $(e_1, \cdots, e_{i-1}, e_{i+1}, \cdots, e_N)$ อย่างสม่ำเสมอโดยสุ่มในขั้นตอนแรกและเมื่อรับคำท้า $e$ จากการตรวจสอบพวกเขาจะกำหนด $e_i \gets e - \sum_{j\neq i} e_j$.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
