ฉันกำลังพยายามเรียนรู้เกี่ยวกับ ECC ฉันเข้าใจว่าจุดของเขตข้อมูลจำกัดถูกกำหนดโดยการใช้เส้นโค้งวงรีต่อเนื่องและหาจุดที่มีพิกัดจำนวนเต็ม เนื่องจาก ECC ใช้เลขคณิตโมดูลาร์ จุดของฟิลด์จำกัดจึงอยู่บนกริดจำนวนเต็มซึ่งขยายจาก 0 ถึงโมดูลัส-1 ทั้งใน x และ y จุดของฟิลด์ถูกกำหนดโดยการ "ตัด" เส้นโค้งต่อเนื่องเมื่อมาถึงขอบของตารางนี้ ที่นี่ฉันสับสน เนื่องจากเส้นโค้งต่อเนื่องอยู่เหนือจำนวนจริงทั้งหมด จึงขยายออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุดในทั้งสองมิติ เมื่อมันถูกรวมเข้ากับตารางจำนวนเต็มจำกัด ดูเหมือนว่ามันจะครอบคลุมทั้งตารางและตัดทุกจุดบนตาราง ดังนั้นทุกจุดที่เป็นไปได้จะอยู่ในฟิลด์จำกัด ทำไมถึงไม่เป็นความจริง?
ก่อนอื่นคำอธิบายของคุณไม่ถูกต้องนัก โดยปกติมีจุดน้อยมากบนเส้นโค้งวงรีที่มีพิกัดเป็นจำนวนเต็ม จุดที่สมการเส้นโค้งเป็นที่พอใจของโมดูโล ตัวเลขจำนวนหนึ่งมักไม่สอดคล้องกับจุดบนเส้นโค้งต่อเนื่องที่มีพิกัดจำนวนเต็ม
ในจุดที่กว้างขึ้นของการห่อโค้ง ให้นึกถึงการพันเชือกรอบพัสดุที่มีรูปร่างบางอย่าง เมื่อถึงจุดหนึ่ง สตริงจะเริ่มตามเส้นทางเดิม และหากสิ่งนี้เกิดขึ้นก่อนที่พื้นผิวทั้งหมดจะถูกปกคลุม พื้นผิวบางส่วนก็จะถูกเปิดออกเสมอ
ตัวอย่างเช่น พิจารณาเส้นโค้งที่ง่ายกว่า $y=x^3$ ซึ่งเป็นเส้นโค้งต่อเนื่องครอบคลุมจำนวนจริงทั้งหมดของทั้งคู่ $x$ และ $y$. ตอนนี้ดูที่รูปแบบของเลขลูกบาศก์โมดูโล 19; มันไป 0, 1, 8, 8, 7, 11, 7, 1, 18, 7, 12, 1, 18, 12, 8, 12, 11, 11, 18, 0, 1, 8, 8, 7, 11, 7, 1... ซ้ำไปเรื่อยๆ ตัวเลขล้อมรอบและเริ่มต้นใหม่อีกครั้งหลังจากผ่านไป 19 ก้าว เป็นต้น $y$ ค่า 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17 ไม่เคยโดน
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
