ฉันกำลังดูคำตอบของคำถามก่อนหน้า และฉันต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับคำตอบที่ได้รับ แต่ฉันไม่ได้รับอนุญาตให้แสดงความคิดเห็น เนื่องจากฉันเป็นผู้ใช้ใหม่ที่มีคะแนนต่ำ
ฉันจึงถามคำถามใหม่ตามคำตอบของคำถามก่อนหน้า ได้รับคำตอบแต่ไม่แสดงรายละเอียดว่าได้คำตอบมาอย่างไร ฉันได้ดูวิธีการจัดการกับสมการเชิงเส้นแล้ว แต่พวกเขาแสดงเฉพาะตัวอย่างพื้นฐานเท่านั้น
ใครช่วยกรุณาแสดงให้ฉันเห็นทีละขั้นตอนว่าคำตอบนั้นมาถึงได้อย่างไร
นี่เป็นคำถามก่อนหน้านี้ เป็นไปได้ไหมที่จะถอดรหัสคีย์ส่วนตัว ECDSA หากใช้ nonce เดียวกันในคีย์ส่วนตัวที่แตกต่างกัน
ในคำตอบ มีระบบเชิงเส้นของ 4 สมการในสนาม Zp กับ 4 ไม่ทราบค่า k1, k2, x1, x2 ตัวแปรอื่นๆ s, r และ h เป็นที่รู้จัก
ขั้นตอนที่จะได้รับจาก:
s1k1 - r1x1 = h1 (สมัยหน้า)
s2k1 - r1x2 = h2 (สมัยหน้า)
s3k2 - r2x1 = h3 (สมัยหน้า)
s4k2 - r2x2 = h4 (สมัยหน้า)
(ในสมการด้านบน h เท่ากัน)
ถึง:
X1 = (h1r2s2s3 - h2r2s1s3 -h3r1s1s4 + h4r1s1s3)/ r1r2(s1s4 - s2s3)
โดยที่การดำเนินการรวมถึงการหารอยู่ในกลุ่มการคูณ Zâp
เขียน $$\left(\matrix{-r_1&0&s_1&0\ 0&-r_1&s_2&0\ -r_2&0&0&s_3\ 0&-r_2&0&s_4}\right)\left(\matrix{x_1\x_2\k_1\k_2}\right)=\ ซ้าย (\matrix{h_1\ h_2\ h_3\h_4}\right)$$ และใช้กฎของแครมเมอร์ (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cramer%27s_rule)
กทพ.: กล่าวอีกนัยหนึ่ง $$x_1=\frac{\det\left(\matrix{ h_1&0&s_1&0\ h_2&-r_1&s_2&0\ h_3&0&0&s_3\ h_4&-r_2&0&s_4}\right)}{\det\left(\matrix{-r_1&0&s_1&0\ 0&-r_1&s_2&0 \ -r_2&0&0&s_3\ 0&-r_2&0&s_4}\right)}$$ ในการคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ทั้งสองแบบ เราสามารถคำนวณได้โดยนำรายการในคอลัมน์แรก คูณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ของดีเทอร์มีแนนต์ที่เกิดจากการขีดแถวและคอลัมน์ของรายการแล้วสร้างผลบวกสลับกัน
ดังนั้นดีเทอร์มีแนนต์ในตัวเศษคือ $-h_1r_2s_2s_3+h_2r_2s_1s_3+h_3r_1s_1s_4-h_4r_1s_1s_4$ และดีเทอร์มีแนนต์ในตัวส่วนคือ $r_1r_2s_2s_3-r_2r_1s_1s_4$. ตอนนี้รวบรวมข้อกำหนดและยกเลิกสัญญาณ
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
