ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่า $F(x) = x^{-1}$ ใน $\operatorname{GF}(2^{n})$ แตกต่างกัน 4 ชุดสำหรับคู่ $n$และแตกต่างกัน 2 ชุดสำหรับคี่ $n$โดยไม่ดูตารางการแจกแจงส่วนต่าง
ความพยายามของฉัน:
อนุญาต $\alpha, \beta \in \operatorname{GF}(2^{n})$ และ $\alpha \neq 0$
$$(x+\alpha)^{-1} - x^{-1} = \beta$$
$$\Rightarrow \frac{1}{x + \alpha} - \frac{1}{x} = \beta$$
$$\ลูกศรขวา \beta x^{2}+ \alpha \beta x + \alpha = 0$$
เราจะแสดงได้อย่างไรว่าสมการมีคำตอบไม่เกิน 4 หรือ 2 วิธีใน $\operatorname{GF}(2^{n})$?
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
