ชื่อโค้งถูกสร้างขึ้นอย่างไร?

คำนำหน้า วินาที ย่อมาจาก "Standards for Efficient Cryptography" (ตามชื่อบาร์นี้ กลุ่มในความหมายของการประกอบผู้เชี่ยวชาญ). คลังสมอง ย่อมาจากชื่อ อื่น การชุมนุมของผู้เชี่ยวชาญ

หลังจากนี้, หน้า (หรือ พี หลังจาก คลังสมอง) ย่อมาจาก Prime และใช้สำหรับเส้นโค้งที่มีสมการเหนือฟิลด์ $\mathbb F_p$ ลำดับนายก. หลังจาก วินาที, ที จะใช้เมื่อเป็นฟิลด์ $\mathbb F_{2^k}$ สำหรับ $k>1$แต่ฉันไม่รู้ว่าทำไม ที ถูกเลือกหรือถ้าเส้นโค้งมีคุณสมบัติเพิ่มเติม

ตัวเลข 3 หลักโดยทั่วไปที่ตามมาคือขนาดบิตของลำดับฟิลด์ในรูปทศนิยม (ไม่จำเป็นต้องเป็นขนาดบิตของลำดับเส้นโค้ง ซึ่งจะแตกต่างกันสำหรับ นิกาย เส้นโค้ง).

หลังจากนี้, เค ย่อมาจาก Koblitz และใช้สำหรับเส้นโค้ง Koblitz และเป็นการสรุปทั่วไปสำหรับเส้นโค้งที่มีสนาม $\mathbb F_p$ ที่มี endomorphism ที่มีประสิทธิภาพ (ต่อ นี้ กระดาษ). ร ย่อมาจาก Random และใช้สำหรับเส้นโค้งที่ค่อนข้างสุ่มโดยไม่มีคุณสมบัตินี้ สำหรับเส้นโค้ง Brainpool ที ย่อมาจาก Twisted และฉันปล่อยให้คนอื่นอธิบายว่ามันหมายถึงอะไร

ตัวเลขสุดท้ายสร้างดัชนีเป็นทศนิยม โดยเริ่มจาก 1 สำหรับเส้นโค้งแรกที่กำหนดมาตรฐานด้วยชื่อเดียวกันก่อนหน้าดัชนีนั้น

นอกจากนี้ยังมี "เส้นโค้ง NIST" ของ FIPSÂ 186-4 ภาคผนวก ง. เหล่านี้เริ่มต้นด้วย พี (สำหรับ Prime หมายถึง หน้า และ ร ข้างต้นรวมกัน), เค (สำหรับเส้นโค้ง Koblitz บนไบนารีของฟิลด์ $\mathbb F_{2^k}$ สำหรับ $k>1$รวมกับ ร ข้างต้น) หรือ ข (สำหรับเขตข้อมูลไบนารี $\mathbb F_{2^k}$รวมกับ ร ข้างต้น). ตามด้วยเครื่องหมายลบหรือขีดกลาง และตัวเลข 3 หลักตามด้านบน เส้นโค้ง P-UVW ตรงกับส่วนโค้ง secpUVWr1 (P-256 คือ secp256r1) ฉันไม่ได้ตรวจสอบโดยละเอียด แต่ฉันคิดว่าครอบคลุมไปถึง K-UVW สำหรับ sectUVWk1 หรืออาจจะเป็น B-UVW สำหรับ sectUVWr1

ข้อมูลส่วนใหญ่ในคำตอบนี้มาจาก วินาที2v2 ของ เอสซีจี, ส่วน 2.1 และ 3.1; และจาก FIPS 186-4.

หมายเหตุ: เส้นโค้งอื่นๆ บางอันตั้งชื่อตามแรงบันดาลใจของผู้เขียน ตัวอย่างเช่น Curve25519 ได้ชื่อมาเพราะนายกสนามมีระเบียบ $2^{255}-19$. โดยอนุสัญญานี้ Curve1174 จะเป็น Curve2519 แต่ฉันเดาว่าผลต่างเลขหลักเดียวกับ Curve25519 ที่มีอยู่เดิมน่าจะทำให้เกิดความสับสนไม่รู้จบ จึงได้ชื่อมาจากค่าคงที่ 1174 ในสมการ Ed448-โกลดิล็อกส์ บอกว่ามันเป็นเส้นโค้งของ Edwards และใช้ฟิลด์ลำดับไพรม์ 448 บิตที่มีคุณสมบัติหายากเหมือนทองคำ