เนื่องจากยังใหม่ต่อวิทยาการเข้ารหัสลับ ฉันจึงพยายามทำความเข้าใจว่าจะทำการเข้ารหัส RSA ด้วยตนเองอย่างไร ฉันสามารถทำตามสูตรได้จนถึงตอนนี้ก่อนที่จะสับสนมาก
ฉันต้องการเข้ารหัสค่า "123"
ก่อนอื่น ผมต้องเลือกจำนวนเฉพาะ 2 ตัว ฉันเลือก: $$p = 101\ คิว = 103$$
ต่อไป ฉันคำนวณ: $$n = p\cdot q = 10403$$.
หลังจากนั้นฉันคำนวณ: $$\varphi(n) = (p-1)\cdot(q-1) = 10200$$
ตอนนี้ ฉันต้องการเลือกเลขชี้กำลังสาธารณะ และฉันเลือก 3 สำหรับสิ่งนี้
ฉันเชื่อว่าสูตรที่จะใช้คือ: $$d = e^{â1}\bmod\varphi(n)$$
ฉันไม่เข้าใจวิธีเสียบสูตรนี้ และไม่รู้ว่าจะเข้ารหัส "123" โดยใช้สูตรนี้อย่างไร นอกจากนี้ ฉันไม่รู้ว่าจะหาเลขชี้กำลังการถอดรหัสได้อย่างไร
ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมมาก!
Fgrieu ให้คำตอบเป็นหลักในความคิดเห็นฉันจะพยายามอธิบายรายละเอียดเล็กน้อยในรูปแบบคำตอบ
คุณสามารถใช้อัลกอริทึมแบบยุคลิดแบบขยายเพื่อค้นหา d จาก e แต่โปรดทราบว่า e ที่คุณเลือกจะไม่ทำงาน เพราะอีไม่ได้ร่วมเป็นนายกด้วย $\varphi(n)$ คุณต้องเลือกรายการอื่น เพื่อประสิทธิภาพ เรามักจะเลือก e ขนาดเล็กที่มีชุดบิตน้อย ซึ่งมักจะเป็นรูปแบบ $2^k+1$ เนื่องจาก 3 ไม่ทำงานคุณสามารถลองอื่น ๆ https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm นี่คือเครื่องคิดเลขออนไลน์: https://planetcalc.com/3298/
มันจะไม่เพียงให้ gcd แก่คุณ (ซึ่งจำเป็นต้องเป็น 1) แต่ยังให้ a,b แก่คุณด้วย: $a*e + b*\varphi(n) = 1$ ซึ่งโดยหลักแล้วหมายถึง $a*e = 1 สมัย \varphi(n)$ ซึ่งเป็นสิ่งที่เราต้องการ
จากนั้นคุณเข้ารหัสโดยการคำนวณ $c = m^e\space mod(n)$ และถอดรหัสโดยใช้ $m = c^d\space mod(n)$ ทั้งทำผ่าน https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
