ฉันอ่านเอกสารของ Regev ในปี 2548 เกี่ยวกับการเรียนรู้ด้วยข้อผิดพลาด และเขากล่าวว่าความลับของตัวอย่าง LWE นั้นไม่เหมือนใคร แต่ฉันไม่เห็นหลักฐานของการอ้างสิทธิ์นี้ ใครสามารถชี้ให้ฉันดูเอกสารที่พิสูจน์การอ้างสิทธิ์นี้ นอกจากนี้ สำหรับกรณีของ Ring-LWE โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับพลังของไซโคลมิกส์สองตัว ความลับนั้นพิเศษเสมอหรือไม่
เรเกฟ แบบสำรวจ LWE มีภาพร่างของหลักฐาน
อัลกอริทึม วิธีไร้เดียงสาวิธีหนึ่งในการแก้ LWE คือการใช้อัลกอริธึมความเป็นไปได้สูงสุด สมมติให้ง่ายว่า $คิว$ เป็นพหุนามและการแจกแจงข้อผิดพลาดเป็นเรื่องปกติดังข้างต้น หลังจากนั้นไม่นานก็พิสูจน์ได้ไม่ยาก $O(n)$ สมการเดียวที่กำหนดให้ $s$ ที่ "สมการโดยประมาณ" สมการนั้นเป็นสมการที่ถูกต้อง สิ่งนี้สามารถแสดงได้ด้วยอาร์กิวเมนต์มาตรฐานตามขอบเขตของเชอร์นอฟและยูเนี่ยนที่ถูกผูกไว้ทั้งหมด $s\in\mathbb{Z}_q^n$. สิ่งนี้นำไปสู่อัลกอริทึมที่ใช้เท่านั้น $O(n)$ ตัวอย่างและดำเนินการในเวลา $2^{O(n \log n)}$. จากผลพิสูจน์ เราพบว่า LWE นั้น "ชัดเจน" ในแง่ที่ว่ามีความเป็นไปได้สูงที่วิธีแก้ปัญหา $s$ ไม่ซ้ำกันโดยสมมติว่าเป็นจำนวนสมการ $\โอเมก้า(n)$.
นอกจากนี้ยังอาจเป็นประโยชน์ในการดู LWE จากมุมมองที่แตกต่างกัน --- กล่าวคือเป็นช่วงพารามิเตอร์สำหรับ SIS เบื้องต้น ไม่ชัดเจนว่าควรมีวิธีแก้ปัญหาหรือไม่ ดังนั้น "พืช" หนึ่งอย่าง ดู บันทึกเหล่านี้ สำหรับมุมมองบางอย่างตามบรรทัดเหล่านี้ โปรดทราบว่าสำหรับ SIS มาตรฐานมีหลายโซลูชันที่มีความเป็นไปได้สูง ดังนั้น "LWE = Decisional SIS (ในบางช่วงพารามิเตอร์)" จึงง่ายต่อการสับสนหากไม่ระวัง โปรดดูตัวอย่าง คำถามนี้.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
