ในบทความของ David Wagner ปัญหาวันเกิดทั่วไปเขาพูดและฉันพูดว่า:
อัลกอริทึมของเราทำงานก็ต่อเมื่อสามารถขยายขนาดของรายการได้อย่างอิสระ เช่น ในกรณีพิเศษที่ มีวิธีแก้ปัญหามากมายเพียงพอ กับโจทย์ผลรวม
แก้ไข: ให้ฉันลองอธิบายเพิ่มเติม เป็นเพราะอัลกอริทึมมองหาวิธีแก้ปัญหาแบบจำกัดที่พบโดยเฉลี่ย หนึ่ง ของ $$\frac{(2^{d/3})^4}{2^d}=2^{d/3}$$ โซลูชั่นที่มีอยู่ในรายการ $L_i$ ตามที่เลือกด้านล่าง นี่คือราคาที่จ่ายสำหรับการมีความซับซ้อน $2^{d/3}$ แทนที่จะเป็น $2^{d/2}$ ความซับซ้อนของ Shamir Schroeppel
รับทำคดี $k=4,$ ซึ่งเป็นช่วงที่คุณกำลังมองหาวิธีแก้ปัญหา $$x_0+x_1+x_2+x_3=0,\quad x_i \ใน L_i$$ Wagner สุ่มสร้าง 4 รายการ $L_i~(1\leq ฉัน\leq 4)$ ขนาด $2^{d/3}$ ที่ไหน $d$ เป็นความยาวบิต
ตามข้อโต้แย้งทางสถิติ คุณจะได้ ทางออกเดียว ด้วยความน่าจะเป็นคงขอบเขตห่างจากศูนย์เมื่อรายการมีขนาด $2^{d/4}$ (พิจารณาตามความเป็นจริงว่ามี $(2^{d/4})^4=2^d$ ผลรวม 4 รายการที่สามารถดึงออกมาจากรายการเหล่านี้และมีค่าความน่าจะเป็นคงที่ $0$ จะโดน) แต่ประเด็นคือไม่มีวิธีใดที่มีประสิทธิภาพในการค้นหาโซลูชันเดียวนี้ ยกเว้นวิธี Shamir-Schroeppel ซึ่งมีหน่วยความจำที่มีประสิทธิภาพแต่มีความซับซ้อนของเวลา $2^{d/2}.$
สิ่งที่วากเนอร์ทำคือสร้างโซลูชันซ้ำๆ แต่โซลูชันมีโครงสร้างพิเศษ สามส่วนแรกของผู้สมัครจาก $L_0,L_1$ ตรงกัน, ในทำนองเดียวกันสำหรับ $L_2,L_3$ เป็นต้น
เนื่องจากโซลูชันมีโครงสร้าง คุณจึงต้อง สร้าง โซลูชันมากกว่าจำนวนขั้นต่ำที่กำหนด เพื่อให้อัลกอริทึมของคุณพบโซลูชันเดียวที่มีความน่าจะเป็นที่ดี
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
