กลุ่มของเศษส่วนกำลังสองส่วนจำนวนเต็ม Blum

Sean

29/10/22 00:53

อนุญาต $x$ เป็นองค์ประกอบสุ่มจาก $QR_n$, กลุ่มตกค้างกำลังสองส่วนจำนวนเต็ม Blum n (โดยที่ $n=p*q$ และ $p$ และ $คิว$ เป็นจำนวนเฉพาะที่ปลอดภัย) และ $g$ เครื่องกำเนิดของ $QR_n$. การคำนวณต่อไปนี้แยกไม่ออกหรือไม่?

$$(x^2 \mod n, g^x) (r^2 \mod n, g^x)$$

สัญชาตญาณคือการยากที่จะคำนวณ $x$ จาก $x^2$ และ $ก^x$. สิ่งนี้สามารถลดลงเป็นสมมติฐานมาตรฐานได้หรือไม่?

0 + 4

ความแข็ง-สมมติฐาน

Ievgeni

1/11/22 08:08

มันพลาด $\mod$ หรือไม่

ตอบกลับ

Sean

1/11/22 12:29

ถูกแล้ว. ฉันได้ทำการแก้ไขแล้ว

ตอบกลับ

Fractalice

1/11/22 12:48

$x \in QR_n$ แสดงอย่างไร เช่น.หากมีการสุ่มตัวอย่างอย่างสม่ำเสมอจาก $[0; n\cdot ord(g))$ สิ่งเหล่านี้แยกไม่ออกเนื่องจาก $x^2$ และ $g^x$ เป็นอิสระต่อกัน (เนื่องจาก $x \mod n$ และ $x \mod ord(g)$ เป็นอิสระต่อกัน)

ตอบกลับ

Sean

1/11/22 19:55

ขอบคุณมากสำหรับข้อมูลเชิงลึก? สิ่งที่เกี่ยวกับ x^2 \mod \totient(n) ได้รับ ถ้าอย่างนั้นฉันเดาว่าอาร์กิวเมนต์จะไม่ใช้?

ตอบกลับ

Kulap

คำถามนี้เป็นภาษาอื่นๆ:

EN: Group of quadratic residue over Blum integer

TH: กลุ่มของเศษส่วนกำลังสองส่วนจำนวนเต็ม Blum

RO: Grup de reziduuri pătratice peste întregul Blum

RU: Группа квадратичного вычета над целым числом Блюма

VI: Nhóm dư lượng bậc hai trên số nguyên Blum

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา