มีความสัมพันธ์ใด ๆ ระหว่างสมมติฐานของเศษซากประกอบการตัดสินใจและรากที่สองในกลุ่มเส้นโค้งวงรีหรือไม่?

เรามีสมมติฐาน DCRA และ ECSQRT

1. ECSQRT: รากที่สองในกลุ่มเส้นโค้งวงรีเหนือ Z/nZ นิยาม: ให้ E(Z/nZ) เป็นกลุ่มเส้นโค้งวงรีเหนือ Z/nZ กำหนดจุด Q â E(Z/nZ) คำนวณคะแนนทั้งหมด P â E(Z/nZ) โดยที่ 2P = Q
2. DCRA : DCR: ปัญหา Residuosity คอมโพสิตการตัดสินใจ คำจำกัดความ: ให้ n ประกอบและจำนวนเต็ม z ตัดสินใจว่า z เป็นโมดูลูโล n-residue n² หรือไม่ นั่นคือถ้ามี y ที่ทำให้ z = $y^n(mod n^²)$.

เป็นที่ทราบกันดีว่าข้อสันนิษฐานของ Decisional Composite Residuosity และรากที่สองในกลุ่มเส้นโค้งวงรีมีความเกี่ยวข้องกับปัญหาการแยกตัวประกอบ ฉันต้องการทราบว่ามีวิธีการหรือทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่สามารถให้วิธีการแมปจาก DCRA ไปยัง ECSQRT ได้หรือไม่ และเป็นไปได้หรือไม่ที่การจับคู่ระหว่างสมมติฐานทั้งสอง